Yzylmzn en nde gelen teorik fizikilerindendir kendi

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: dalga paketi ise tam parçacığın bulunduğu konumda oluşacağından, de Broglie dalgaları için parçacığın hızı ile eşlik eden dalganın grup hızı aynıdır. Bu hız için üst limit ışık hızıdır. ÖRNEK 3.4: Faz hızı vf olan bir hareketli için vf . vg = c2 olacağını gösteriniz. ÇÖZÜM: De Broglie hipotezinde; λ = h = h olur. v t = v g olduğundan λ = h yazabiliriz. p mv t mv g 2 2 dir. Buradan Öte yandan E = hν = mc ν = mc bulunur. Bunları faz hızı ifadesinde yerine koyarsak; h 2 v g = λν = h mc = v fv g = c 2 mv t h bulunur. 6. Heisenberg Belirsizlik İlkesi Bir önceki bölümde görüldüğü gibi de Broglie dalgalarının hareketini belirleyen dalga paketlerinin grup hızı "k" dalga sayısına bağlıdır. Dalga paketlerinin boyutu "x" ise, aynı zamanda dalganın eşlik ettiği parçacığın herhangi bir andaki konumudur. Dalga paketleri birden fazla dalganın girişimiyle oluştuğuna göre "k" dalga sayısı ne kadar büyük olursa "x" o kadar küçük olur. Başka bir ifadeyle "x" i doğrulukla belirlemek için dalgayı sıklaştırmak, yani "k" yı büyütmek gerekir. Bu durumda konumun belirlenmesindeki duyarlık (∆x) artarken, dalga sayısının belirlenmesindeki duyarlık (∆k) azalır. Şu halde ∆x belirsizliği ile ∆k belirsizliğinin ters orantılı olarak ilişkide olduğunu söyleyebiliriz. ∆x = 1 ∆k 3.9 3.4 ve 3.8 eşitliklerinin ortak çözümünden; p = hk 2π 3.10 ifadesini elde ederiz. Bu ifadeden taneciğin momentumunun ölçülmesinde yapılabilecek belirsizlik (hata); AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ 46 KUANTUM FİZİĞİ ∆p ≈ h ∆k 2π 3.11 olarak bulunur. Bu sonuç eşitlik 3.9'da yerine konulursa ∆ x∆ p = h = H 2π W. K. Heisenberg: Alman fizikçi. Yüzyılımızın en önde gelen teorik fizikçilerindendir. Kendi adıyla birlikte anılan "belirsizlik prensibi" ni ortaya koymuştur. Kuantum mekaniğinin kurulması ve gelişimindeki çalışmaların dan dolayı 1932 de Nobel Ödülü kazanmıştır. 3.12 elde edilir. Bu ifadedeki H (h-bar diye okunur) bir sabit olup H =1,05.10-34 J.s değerine sahiptir. 3.12 eşitliğinden de görüldüğü gibi konum ve momentumun ölçülmesindeki iki belirsizlik (hata), birbirinden bağımsız değildir. Bu gerçek ilk kez W. Heisenberg tarafından "birbirine bağlı iki büyüklükten birinin ölçülmesindeki duyarlık arttıkça, diğerinin ölçülmesindeki duyarlık azalır. Öyle ki, ölçümler sonucu her iki büyüklüğe ait belirsizliklerin çarpımı daima Planck sabitinden büyük veya en az ona eşittir" şeklinde ifade edilmiştir. Bu ifadeye göre Heisenberg belirsizlik ilkesi; ∆x∆p ≥ H 3.13 şeklinde ifade edilebilir. Sonuç olarak konum ve ilgili momentum çiftinin eşzamanlı olarak istenen duyarlılıkla belirlenemediği görülmektedir. Benzer belirsizlikler enerji-zaman, açısal konum-açısal momentum çiftleri arasında da mevcuttur....
View Full Document

This note was uploaded on 11/22/2012 for the course PHYSICS 12 taught by Professor Aa during the Fall '12 term at Uludağ Üniversitesi.

Ask a homework question - tutors are online