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GE210 - ISEFC UNIVERSITE DE TUNIS INSTITUT SUPERIEUR DE...

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ISEFC UNIVERSITE DE TUNIS INSTITUT SUPERIEUR DE L'EDUCATION ET DE LA FORMATION CONTINUE ELECTROTECHNIQUE (ET3) MACHINES SYNCHRONES TRIPHASEES M. STAMBOULI
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MACHINES SYNCHRONES TRIPHASEES I. CHAMP TOURNANT MULTIPOLAIRE I.1 Enroulement triphasé à p paires de pôles Un enroulement triphasé (m=3) comportant p bobines en série par phase, régulièrement décalées l'une par rapport à l'autre sur la circonférence du stator et parcourues dans le même sens; cet enroulement est dit à p paires de pôles . Si l'on désigne par double intervalle polaire l'angle formé par les axes de deux bobines consécutives appartenant à la même phase, ce double intervalle polaire est contenu p fois dans la circonférence. I.1.1 Nature d'un enroulement Exemple n°1 1' 1 + + + . . . 2' 2 3' 3 1' + . + . 2 1' 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1' 1 1' 2 + + . . B θ Fig.I.1 : Enroulement bipolaire à Fig.I-2 : Enroulement bipolaire à deux encoches une encoche par pôle et par phase. par pôle et par phase. Exemple n°2 Il y a autant de bobines en série que de paire de pôles. Cet enroulement tétrapolaire possède une encoche par pôle par phase. La force magnétomotrice, ainsi que l'induction sont à répartition non sinusoïdale.
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2 3 2 1 1 3 1' 2' 3' 1' 2' 3' θ = 0 x x' θ B 1 1 1' 1' 2š Géométrique= 2*2š Electrique Fig. I.3 : Exemple d'enroulement tétrapolaire 1 encoche / pôle / phase. I.1.2 Exemple de calcul de l'induction magnétique créée par un enroulement triphasé Les enroulements sont parcourus par des courants supposés sinusoïdaux déphasés l'un par rapport à l'autre de 2 π 3 "électrique". i 1 = I m cos ω t à t=0 i 1 = I m i 2 = I m cos( ω t - 2 π 3 ) à t=0 i 2 = - I m 2 i 3 = I m cos( ω t - 4 π 3 ) à t=0 i 3 = - I m 2 I 1 I 2 I 3 b 1 b 3 b 4 b b sinus.équivalente Fig.I.4 : Répartition de l'induction magnétique à l'instant t=0.
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I.2 Calcul de l'induction magnétique résultante de l'enroulement triphasé à p paires de pôles Au point M dans l'entrefer on a : b 1 (q,t) = i 1 ( k 1 cosp θ + k 3 cos3p θ + k 5 cos5p θ + ...................................... ) b 2 (q,t) = i 2 (k 1 cos(p θ - 2 π 3 ) + k 3 cos3(p θ - 2 π 3 ) + k 5 cos5(p θ - 2 π 3 ) + ......... ) b 3 (q,t) = i 3 (k 1 cos(p θ - 4 π 3 ) + k 3 cos3(p θ - 4 π 3 ) + k 5 cos5(p θ - 4 π 3 ) + ......... ) i 1 = I m sin ω t i 2 = I m sin( ω t - 2 π 3 ) i 3 = I m sin( ω t - 4 π 3 ) Pour l'harmonique fondamental , en faisant la somme b 1 = b 11 + b 21 + b 31 on obtient : b 1 = k 1 I m [ sin ω t cospq + sin( ω t - 2 π 3 ) cos(pq - 2 π 3 ) + sin( ω t - 4 π 3 ) cos(p θ - 4 π 3 ) ] 1 1 1' 1' 2 2 2' 2' 3 3 3' 3' M θ =0 2š/3 p θ -2š/3 p θ -4š/3 p θ 2š/3 2š/3 Fig.I.5 : Induction créee par une phase. En développant les produits sin ω t cospq, sin( ω t- 2 π 3 ) cos(p θ - 2 π 3 ) et sin( ω t- 4 π 3 ) cos(p θ - 4 π 3 ), en somme on obtient : b 1 = 3 2 k 1 I m sin( ω t -p θ ) = 3 2 B 1m sin( ω t -p θ ) b 1 = 3 2 B 1m sin( ω t - p θ )
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Au point M(q = cte ) l'induction varie sinusoïdalement dans le temps et à un même instant t 1 , elle est répartie sinusoïdalement dans l'entrefer.
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