14 x 24 16 x 720 x car il ny a pas de singularits ti

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Unformatted text preview: 16 x 720 ,x car il n’y a pas de singularités TI : Dans la formule de récurrence, on décrémente n de 2, puis on remplace an par u1 n , et on entre les 2 conditions initiales : u1 n C’est ce qu’on enregistre d’équations , mode SEQUENCE u1 n 2 . nn 1 dans l’éditeur 130 Après avoir vérifié, dans la TABLE, qu’on a bel et bien les bons résultats, on fait calculer la somme dans l’écran HOME, puis on changera de mode (FUNCTION), pour faire tracer la courbesolution. ex e x , et 2 on ne voit pas de différence entre les deux tracés, de 5 à 5 . La vraie solution est y d) xy y 0, avec y 1 cosh x 2 et y 1 3 À cause des conditions initiales qui sont données quand x 1 , on pose n y an x 1 , et on travaillera avec v x 1 x v 1. L’É.D. devient donc v 1 y n an v , a0 1 et a1 y n1 y an n v y an n n 1 v n vy y an an 1 1 y an v n 1 n an n 1 n an 2 1 vy y y 0 n 1 vn an 1 n 1 n vn n 1 nv n 1 2 0 3 2 an y n2 n2 1 an n1 n1 an an 1 1 1 2 n2 n1v n1 n n2 n 1 vn n 1 vn an an 2 1 n 1 vn 0 0 0 la formule de récurrence est n 1 an 1 an 2 n2 a0 a2 y 2, a1 3 3 , a3 1, a4 2 2 3v 32 3 vv 2 3 , a5 4 3 , 5 34 v 4 35 v 5 131 3 3 3 2 3 4 5 x1 x1 x1 x1 2 4 5 Il y a une singularité à x 0 et on développe autour de a 1 ; donc le rayon de convergence est R 1 0 1 et l’intervalle de convergence est donc y 2 3x 1 1 1;1 1 0; 2 TI : Dans la formule de récurrence, on décrémente n de 2, puis on remplace an par u1 n , et on entre les 2 conditions initiales 2 et 3, pour obtenir les n 1 u1 n 1 coefficients : u1 n , mode n SEQUENCE Après avoir vérifié, dans...
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