2 2 2 2 f 1 x2 y y 0 avec y 0 an x n a0 on pose y an

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Unformatted text preview: an an 2 2 1, a1 0 0 n1 y y 1 et y 0 y an 2 2 n2n1 n2n1 an n 2 n 1 xn 2 n 2 n 1 xn x2 an n n 1 n an n n 1 an an x an n n 1 x n 2 an x n 0 0 0 la formule de récurrence 2 n n 1 an an 2 n 2 3n 2 est 1 1 11 , a3 0, a4 , a5 0, on trouve aussi a6 , 2 24 720 x 2 x 4 11x 6 y1 2 24 720 Il y a 2 singularités : x 1 et x 1 ; on développe autour de a 0 ; le rayon de convergence est donc R 0 1 0 1 1 et l’intervalle de convergence est a0 1, a1 0 1; 0 1 0, a2 1;1 . TI : Dans la formule de récurrence, on décrémente n de 2, puis on remplace an par u1 n , et on entre les conditions initiales en mode SEQUENCE : 134 n2 2 n2 u1 n n2 2 1 u1 n 2 3n 2 2 n2 5n 5 u1 n 2 nn1 Après avoir vérifié, dans la TABLE, qu’on a bel et bien les bons résultats, on fait calculer la somme dans l’écran HOME, puis on changera de mode (FUNCTION), pour faire tracer la courbesolution. On n’a pas la vraie solution. On peut comparer 10 20 an x n avec an x n , et on ne voit pas de n0 n0 différence dans l’intervalle de convergence. g) 1 x y 2y 0 On n’a pas de conditions initiales; on développera la série-solution autour de 1, car a 1...
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This note was uploaded on 11/27/2012 for the course MAT 265 taught by Professor Seb during the Spring '12 term at École de technologie supérieure.

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