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Unformatted text preview: #o#n#s# ## #w#e# #m#u#s#t# #p#e#r#f#o#r#m# #m#u#l#t#i#p#l#e# #r#e#g#r#e#s#s#i#o#n#s# #o#n# #t#h#e# #d#a#t#a#.# ### ###ò###ó###%################Œ######X#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##############z###,4# þ###Œ4#########$Ý4#ŒŒÎv= #¨###Example 6 Each of these scatterplots shows an unusual point. For each, tell whether the point is a high-leverage point, would have a large residual, or is influential.#### ##############Œ######Z#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ########## Œ]###g#####z###W###X###^###f### ##$ЦŒ=#############ŒZ@L u@.Íc@########Œ### ###`#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##z###Ý4#ŒŒÎv=#########Œ######c#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##z###Ý4#ŒŒÎv=#########Œ######f#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ##########Œ### ###j#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ####High leverage##############Œ######l#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####Influential########Œ######n#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####Small residual#############Œ######q#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ#### #####z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ###s#####z###y## x## ###### #####Not high leverage##########Œ### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####Large residual#############Œ######u#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####Influential########Œ######x#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ####High leverage##############Œ######z#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####Small residual#############Œ######|#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####Not influential############Œ######~#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ##########Œ### ###Œ###Œ#####z###y## x## ###### ##$###$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ######Œ###Œ#####z###y## x## ###### ###$&##$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ##############z###,4# þ###Œ4#########$Ý4#ŒŒÎv= #V###As before, beware of lurking variables and faulty assumption of causation.QUICK RECAP####K################Œ##z#######R###Ú#######À## #### ###ŒÎv=######" ####C#a#l#i#b#r#i#########*#########ÿ####Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ##########Œ######Œ#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ##########Œ### ###Œ#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #o###1. By checking the Straight Enough Condition, we will definitely know whether the Linearity Assumption is true.############Œ######Œ###Œ###Œ#####z###y## x## ###### ##$###$ŒÎv=ŒÎv=#############Œ######Œ###Œ#####z###y## x## ###### ###$&##$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####True#######Œ##z########### ### ###########ŒÎv=######ýÿ##.#######C#a#l#i#b#r#i##############Œ### ###Œ###Œ#####z###y## x## ###### ###$&##$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #####False##############Œ##z########### ### ###########ŒÎv=######ýÿ##.#######C#a#l#i#b#r#i##############Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ##########Œ######Œ#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= ##### ##########Œ### ###Œ#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ#### #####z###,4# þ######$Ý4#ŒŒÎv= ############Œ######Œ#####z###y## x## ###### ###$ŒÎv=ŒÎv=#########Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #=###2. If you find subsets among the population data, you should:##############Œ### ###Œ###Œ###Œ### ###£#####z###y## x## ###### ##$###$ŒÎv=ŒÎv=#############Œ######Œ###Œ#####z###y## x## ###### ###$&##$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #C###Group all together and then perform the regression analysis.########Œ##z########### ### ###########ŒÎv=######ýÿ##.#######C#a#l#i#b#r#i##############Œ### ###Œ###Œ#####z###y## x## ###### ###$&##$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #I### Choose data from each of the groups and perform the regression analysis.##########Œ##z########### ### ###########ŒÎv=######ýÿ##.#######C#a#l#i#b#r#i##############Œ### ###Œ###Œ#####z###y## x## ###### ###$&##$ŒÎv=ŒÎv=#################Œ##########z###,4# þ###Œ4#####$Ý4#ŒŒÎv= #4### Perform separate regression analyses on each group.#######Œ##z########### ### ###########ŒÎv=######ýÿ##.#######C#a#l#i#b#r#i##############Œ##...
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This note was uploaded on 12/12/2012 for the course MATH 1681 taught by Professor Staff during the Fall '11 term at North Texas.

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