LKM 1 KEL. 1 PSM B.docx - LEMBAR KERJA MAHASISWA TEHNIK...

This preview shows page 1 - 6 out of 24 pages.

NAMA KELOMPOK: KELOMPOK 1NAMA MAHASISWA:Agun Mulyadi Aritonang( 4183230012 )Berthalia Purba( 4183530003 )Fasya Arsita( 4183230030 )Meylani Natasya Malau( 4183230013 )Jan Melvin Ayu Soraya( 4191230007 )KELAS:PSM B 2018TANGGAL:Senin, 14 September 2020Kegiatan 1A.Variabel AcakLEMBAR KERJA MAHASISWATEHNIK SAMPLINGPERTEMUAN 2Variabel Acak adalah fungsi bernilainyata yang didefinisikan dalam ruangsampel dan rekan nilai numerik yangunik dengan masing-masing hasildari percobaan acak.kegunaan:memberikan nilai numerik unikuntuk semua hasil yang mungkin darieksperimenacakdalam kondisi tetapcontoh:Misalkan kita memiliki tiga gulungan dadu (D1,D2,D3). Kemudian status . D2D3S = ( D1,D2,D3)D1D1D2D2D3D3S=(D1,D2,D3)S=(D1,D2,D3).1. Satu variabel acak adalah angka 5s. Ini adalah:XxX=(D1=5?)+(D2=5?)+(D3=5?)X=(D1=5?)+(D2=5?)+(D3=5?)2. Variabel acak adalah jumlah gulungan dadu. Iniadalah:YYY=D1+D2+D3Y=D1+D2+D3
B.EkspetasiEkspektasi adalah harga/nilaiharapan atau mean(rata-rata)biasanya dinotasikan dengan µatau E(x).kegunaan:untuk membantu memutuskan apakah sebuahtindakan menguntungkan atau merugikan. Nilaiharapan bisa digunakan dalam statistik numerik,berjudi, atau situasi lain yang melibatkan peluang,investasi bursa saham, atau dalam situasi lain yangbisa menghasilkan beberapa kemungkinan.contoh:Misalkan dua uang logam dilempar secara bersamaan sebanyak 16 kali.Misalkan X menyatakan banyaknya sisi angka (A) yang muncul pada setiappelemparan, maka X dapat benilai 0, 1, atau 2. Misalkan pada eksperimentersebut dicatat berapa kali muncul 0, 1, atau 2 sisi buah sisi angka padasetiap pelemparan, dan diperoleh hasil masing-masing 4 kali, 7 kali, dan 5kali.penyelesaian:Ruang sampel dari pelemparan dua uang logam:S = {AA, AG, GA, GG}sehingga:P(X = 0) = P(GG) = ¼P(x=1)=P(AG)+P(GA)=¼ + ¼ = ½P(X = 2) = P(AA) = ¼maka, rataan banyaknya sisi angka yang muncul pada pelemparan duabuah uang logam adalah:μ= E(X) = (0)(1/4) + (1)(1/2) + (2)(1/4) = 1
C. Distribusi PeluangAda 2 macam Distribusi Peluang:1. Distibusi Peluang Diskrit2. Distribusi Peluang KontinuContoh:Sebuah daftar dari semua hasil yangmungkin muncul dari sebuah percobaandan peluang yang berhubungan dengansetiap hasil.Suatutabelataurumusyangmencantumkan semua kemungkinannilau suatu pengubah acak diskrik (ruangcontoh diskrit mengandung jumlah titikyang tehingga) da juga peluangnya.Peubah acak yang dapat memperolehsemua nilai pada skala kontinu. Ruangsampel kontinu adalah bila ruangsampel mengandung titik sampel yangtak terhingga banyaknya.Jika sebuah dadu dilempar, maka setiap elemen dariruang sampelnyas={1,2,3,4,5,6}terjadi denganpeluang yang sama 1/6, sehingga kita mempunyaidistribusi seragam:f(x ;6)=16,x=1,2,3,4,5,6
4D. Teorema ChebyshevJika x adalah variable acak dengan rata-rataμdan variansiσ2, Maka untuk suatu nilai k¿0;k Rϵ,Berlaku :Teorema Pertaksamaan ChebyshevP {|Xμ|≥k}=σ2P {|Xμ|≥k}=σ2k2Karena (X – μ)2adalah pa/vr yang non negative maka pertidaksamaanMARKOV dapat dipakai yaitu dengan mengambil nilai a = k2P(X≥a¿E(X)aP(XμXμ¿¿¿¿E¿¿¿2¿(Xμ¿¿2≥k2<¿>|(Xμ)|≥kJadi||σ2Bukti :
9

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 24 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Fall
Professor
N/A
Tags

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture