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Funciones Exponenciales MATE 3012
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En este curso estudiaremos funciones exponenciales que siguen el siguiente modelo: ? ? = ? ? 𝑥 + ?, donde a , b, c son números reales tales que a >0 y a ≠ 1, y b ≠ 0 Funciones exponenciales
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Resumen de comportamiento La función exponencial, f(x) = b a x, (para a , un número positivo diferente de 1, b > 0 y x son cualquier número real) tiene las siguientes características
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Gráficas (cont.) Tracemos las gráficas de y h(x) = 1 3 𝑥 Nota que esta gráfica es una reflexión sobre el eje de y de la gráfica de y = 3 x . También, y = 1 3 𝑥 = 3 −1 𝑥 = 3 −𝑥 f ( x ) = 3 x , g ( x ) = ? ? ?
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Gráficas (cont.) Tracemos las gráficas de y h(x) = 1 3 𝑥 f ( x ) = 3 x , g ( x ) = ? ? ? Nota que estas funciones exponenciales tienen en común: 1. el int-y es (0,1) 2. la asíntota horizontal es eje de x o sea y=0 3. el dominio: todos los reales, campo de valores: y>0
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Gráficas (cont.) Tracemos la gráfica de y = 3 x-2 Comparemos las tablas de valores de 3 x y 3 x-2 : y = 3 x-2 es una traslación horizontal de dos unidades hacia la derecha de y = 3 x .
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