Preguntas de análisis (Capacitancia y dieléctricos)P24.1. La ecuación (24.2) muestra que la capacitancia de un capacitor de placas paralelasaumenta a medida que la separación d entre las placas disminuye. Sin embargo, existe unlímite práctco en cuanto a qué tan pequeña puede ser d, lo que también impone un límitesuperior a la magnitud de C. Explique qué es lo que fija los límites para d. (Sugerencia: pienseen qué pasa con la magnitud del campo eléctrico cuando dS0.)RTA- E = v/d así que para un potencial dado v a través del condensador e llega a ser másgrande d se disminuye. Cuando E excede la fuerza dieléctrica de lo que está entre las placas delcondensador, la corriente fuye a través del dieléctrico y de las descargas del condensador.P24.2. Suponga que distntos capacitores de placas paralelas se cargan con una fuente devoltaje constante. Pensando en el movimiento y la posición reales de las cargas a nivelatómico, ¿por qué es razonable que las capacitancias sean proporcionales a las áreas de lasplacas? ¿Por qué es razonable que las capacitancias sean inversamente proporcionales a ladistancia entre las placas?P24.3. Suponga que las dos placas de un capacitor tenen diferentes áreas. Cuando el capacitorse carga conectándolo a una batería, ¿las cargas en las dos placas tenen magnitud igual odiferente? Explique su razonamiento.RTA. Debido a la atracción de las cargas opuestas en las placas, la carga será en solamente esaparte de la placa más grande que está directamente a través de la placa más pequeña. Tanto elcapacitor como la batería permanecen neutros; las dos placas tenen cargas de igual magnitud.P24.4. En el Fermi Natonal Accelerator Laboratory (Fermilab), en Illinois, los protones seaceleran en un anillo de 2 km de radio hasta alcanzar una rapidez cercana a la de la luz. Laenergía para este proceso se almacena en capacitores del tamaño de una casa. Cuando esoscapacitores se están cargando emiten un sonido muy intenso. ¿Cuál es el origen de esesonido?RTA. El crujido se debe a la fuerza que una placa ejerce sobre la otra, debido al signo contrariode sus cargas.P24.5. En el capacitor de placas paralelas de la figura 24.2, suponga que las placas se separande manera que la separación d es mucho mayor que el tamaño de las placas. a) ¿Es exactodecir que el campo eléctrico entre las placas es uniforme? ¿Por qué? b) En la situación que seilustra en la figura 24.2, la diferencia de potencial entre las placas es Vab = Qd>P0A. Si lasplacas se separan según la descripción anterior, ¿Vab es mayor o menor de lo que indicaríaesta fórmula? Explique su razonamiento. c) Con las placas separadas de acuerdo con ladescripción, ¿la capacitancia es mayor, menor o igual a la que da la ecuación (24.2)? Expliquesu razonamiento.
