Hasil kali dalam umum

Download Document
Showing pages : 1 - 18 of 62
This preview has blurred sections. Sign up to view the full version! View Full Document
Ruang Hasil Kali Dalam Aljabar Linier
Background image of page 1
Materi Ruang Hasil Kali Dalam
Background image of page 2
Hasil Kali Dalam Aljabar Linier
Background image of page 3
Materi Hasil Kali Dalam
Background image of page 4
HASIL KALI DALAM
Background image of page 5
Definisi: Hasil Kali Dalam Umum Misalkan V ruang vektor. HKD < - , - > : VV →R adalah fungsi menghubungkan bilangan real < u , v > dengan pasangan vektor u dan v di ruang vektor V dan memenuhi: 1. < u , v > = < v , u > 2. < u + v , z > = < u , z > + < v , z > 3. < k u , v > = k < u , v > , k skalar
Background image of page 6
Contoh 1: HKD Euclidean Misalkan dan vektor di Rn . Maka hasil kali dalam Euclid di Rn .
Background image of page 7
Definisi: HKD Euclid berbobot Misalkan adalah bilangan bulat positif dan disebut bobot , maka disebut HKD Euclid berbobot.
Background image of page 8
Contoh 2: HKD berbobot Dalam percobaan fisika, muncul n kemungkinan bilangan: Percobaan dilakukan m kali dengan frekuensi kemunculan masing-masing bilangan adalah Total percobaan m , maka
Background image of page 9
Contoh 2: HKD berbobot (lanjutan) Rata-rata dari nilai percobaan, , adalah: Jika , dan
Background image of page 10
PANJANG DAN JARAK  DI RHKD
Background image of page 11
Definisi 3: Panjang dan Jarak Norm atau panjang vektor u di V adalah Jarak antara dua titik (vektor) u dan v di V adalah
Background image of page 12
Euclidean  Jika dan vektor di Rn dengan HKD Euclid, maka dan
Background image of page 13
Contoh 4: Lingkaran Satuan 1. Gambarlah lingkaran satuan pada sistem koordinat- xy di R2 dengan HKD Euclid 2. Gambarlah lingkaran satuan pada sistem koordinat- xy di R2 dengan HKD Euclid berbobot
Background image of page 14
Hasil Kali Dalam yang Dibangun  oleh Matriks
Background image of page 15
Misalkan dan vektor di Rn dan A matriks n x n yang dapat dibalik, maka mendefinisikan HKD di Rn yang dibangun A .
Background image of page 16
Sifat-sifat Hasil Kali Dalam Jika u , v dan w vektor-vektor di RHKD real dan k adalah skalar, maka:
Background image of page 17
Sudut dan Keortogonalan Aljabar Linier
Background image of page 18
Image of page 19
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.