10.Descriptive Statistics

11 arithmetic mean x x bar xi i 1 n n x extreme value

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Unformatted text preview: ......................................14 10.2.4.2 設原樣本與新樣本方別為..............................................................................14 10.2.4.3 利用算數平均值為依據所計算獲得的標準差,比其他非算數平均值所計 算獲得的標準差為小。 ...............................................................................................14 10.2.5 標準誤差(Standard Error, SE) ...............................................................................14 標準誤差研讀報告 .......................................................................................................15 10.3 敘述性統計 SPSS 操作方法 ..............................................................................................18 1 十、敘述統計學 整理與陳述原始資料,如統計圖、統計表。並不由已知資料推論到未知的 領域。利用原始資料計算特徵量,如中央趨勢量、分散數量、偏態與峰態。 10.1 中心位置測定值(Measures of Central Location) 10.1.1 算術平均值(Arithmetic Mean:簡稱均值、平均值) x (讀做 x bar) xi i =1 n n x=Σ 限制:當資料有極端值(extreme value)出現時,算術平均值就非常敏感而受此極端值影響。 10.1.1.1 算術平均值之性質 a.原資料之每一樣本點 ± 一常數(constant),其新資料之算術平均值等於原資料算術平均值 ±此一常數。 b.原資料之每一樣本點×/÷一常數(constant),其新資料之算術平均值等於原資料算術平均 值×/÷常數。 c.各樣本點與算術平均值之偏差和等於 0。 d.各樣本點與算術平均值之偏差平方和為最小。 n 平方和(sum of squares) SS = Σ( xi − x) i =1 2 分組資料的平均數 x = AM + Where ∑ fd ×i n n : 總次數 i : 組距 x′ : 組中點 f : 次數 AM: 假設值,一般選擇分佈次數最多那一組的組中點 d= x′ − AM i Sample:研究抽樣樣本的年齡層分佈如下表,試計算其平均數? 年齡層 人數 20~29 12 30~39 26 40~49 33 50~59 26 60~69 21 Answer: 年齡層 人數(f) d 組中點( x′ ) 20~29 12 24.5 -2 30~39 26 34.5 -1 40~49 33 44.5(AM) 0 50~59 26 54.5 1 60~69 21 64.5 2 2 fd -24 -26 0 26 42 年齡層 人數(f) 合計 組中點( x′ ) 118 x = AM + d fd ∑ fd = 18 18 ∑ fd × i =44.5+ =44.5+0.15=44.7,故平均年齡為 44.7 歲 118 n 加權算數平均數 x= w ∑ fx n Sample:研究抽樣樣本其家中小孩數量分佈如下表,試計算其平均數? 小孩數( x ) 人數( f ) fx 0 12 0 1 26 26 2 33 66 3 26 78 4 21 84 5 15 75 6 10 60 7 9 63 152 452 合計 x= w ∑ fx 452 = =2.97,故平均家中小孩數量 2.97 個 n 152 10.1.2 中量/中位數(Median):一般以 Me(Me)或 Md(Md)表示 10.1.2.1 未分組數值的中位數 設一樣本有 n 個樣本數值(觀測值),依其大小由小排到大(或由大排到小),則中量/中位 數可定義: n +1 個最大樣本數值(觀測值)。 2 nn (2)若 n 為偶數(even),則中...
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This note was uploaded on 03/25/2013 for the course ISOM 2500 taught by Professor Pan during the Spring '13 term at HKUST.

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