10.Descriptive Statistics

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Unformatted text preview: /中位數為第 和 + 1 個最大樣本數值(觀測值)的算術平均 22 (1)若 n 為奇數(odd),則中量/中位數即為第 值。 若資料很大,中量/中位數之決定就無法如上述方式求得。而採用百分比的方式決定中 量。如公教人員每月收入少於三萬元者佔全體公教人員的 50 %,而大於三萬元者亦佔有 50 %,則中量即為 3 萬元。 優點:不因資料中有極大值或極小值而改變中量/中位數的大小。中位數與各數值之差絕對 值的總和最小,及 ∑ x − Me 的數值最小。適用於 Ordinal scale 數值型態。 缺點:中量/中位數僅能決定樣本資料的中間值,而無法反映其他樣本點的真正數值。 Sample:阿文海產店上週一至日,來店消費人數依序為:127, 150, 162, 158, 166, 210, 220, 求上週來店消費人數的中位數? Sol: 來店消費人數大小依序: 1 2 3 4 5 6 7 220 210 166 162 158 150 127 3 n = 7,屬奇數, n +1 7 +1 = = 4,故中位數為第四順位之 162 人 2 2 SPSS 操作指令 Analyze(分析)→選擇 Descriptive Statistics(描述性統計)→選擇 Frequencies…(次數分配表) → 在 Frequencies 視 窗 中 , 將 欲 統 計 Median 數 值 的 變 數 , 由 左 小 視 窗 勾 選 至 右 邊 Variable(s)( 變數 ) 小視窗→點選 Frequencies 視窗下方之 Statistics…( 統計量 ) 按鈕→在 Frequencies: Statistics 次視窗右上角 Central Tendency(集中趨勢)內勾選 Median(中位數), 按右邊 Continue(繼續)按鈕→回到 Frequencies 視窗,按 OK(確定)按鈕即會跑出統計結果 Frequencies Statistics VAR00001 N Valid 7 Missing 0 Median 162.0000 10.1.2.2 分組數值的中位數 a.計算以下累積次數(頻率) b.求中位數 Me 的位置,即 n 2 c.由累積次數分佈,計算 Me 位於何組 d.由 Me 所在組別中,利用下列公式,計算中位數之數值 Me = Li + ( h n − F )× i fi 2 Where Li : 中位數所在組別的真正下限值 n : 總次數 F : 小於中位數所在組別的各組次數和(頻率和) hi : 中位數所在組別的組距 f i : 中位數所在組別的次數(頻率) Sample: 廣東 142 家餐廳在上個月份,販售黑心牛排的銷售量分配表,求所有餐廳販售黑心 牛排的中位數。 黑心牛排銷售量 餐廳家數 以下累積次數 11~15 7 7 16~20 9 16 21~25 11 27 26~30 15 42 31~35 20 62 F 36~40 22 中位數組別 84 41~45 19 103 46~50 18 121 51~55 16 137 56~60 5 142 由總累積次數 142,估算中位數所在組別 n 144 = = 72 2 2 4 Me = Li + ( h 144 5 n − F ) × i = 35.5+ ( − 62) × = 37.77 fi 2 2 22 10.1.3 四分位數 將數值資料由小排至大,再均分成四等分,位於第一個等分位置的數值,即第一四分位 數(first quartile),標記 Q1,又稱下四分位數;位於第二個等分位置的數值,為第二四分位數 (second quartile),標記 Q2,即為中位數 Me;位於第三個等分位置的數值,稱為第三四位數 (thir...
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This note was uploaded on 03/25/2013 for the course ISOM 2500 taught by Professor Pan during the Spring '13 term at HKUST.

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