10.Descriptive Statistics

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Unformatted text preview: 4 4 h 142 5 n − 103) × Q3 = Li + ( i × − F ) × i =45.5 + (3 × = 45.5+0.97 = 46.47 fi 4 4 18 O(Q3)= i × 10.1.4 百分位數(Percentile) 將順序性質的資料均分為一百等分的數值。第 i 個百分位數,標記為 Pi(i =1, 2, 3,…, 99) 。意旨至少有 i 100 − i 比率的數值點小於等於該數值,至少有 比率的數值點小於等於該數 100 100 值。 10.1.4.1 未分組數值的百分位數 Pi 為一個以排列順序的資料集合中之第 i × n 項的數值, i :百分位之號碼;n 樣本大小 100 。 Sample: 高雄地區 15 家國際觀光旅館,專職員工數量分別為 89, 97, 138, 91, 122, 152, 147, 150, 99, 121, 132, 111, 120, 125, 124,求第 58 個百分位數 P58。 Sol: 依據員工數由小至大排列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 89 91 97 99 111 120 121 122 124 125 132 138 147 150 152 15 n 第 58 個百分位數的位置: i × = 58 × =8.7 順位 100 100 P58 位於第 8 順位 122 與第 9 順位 124 之間 P58=122 + 0.7 × (124 − 122) =123.4 公式有誤 SPSS 操作指令 Analyze(分析)→選擇 Descriptive Statistics(描述性統計)→選擇 Frequencies…(次數分配表) →在 Frequencies 視窗中,將欲統計 Percentile(百分位數)數值的變數,由左小視窗勾選至 右邊 Variable(s)(變數)小視窗→點選 Frequencies 視窗下方之 Statistics…(統計量)按鈕→在 Frequencies: Statistics 次視窗左上角 Percentile Values(百分位數值)內勾選 Percentile(s):(百 分位數),於 Percentile(s)後面框框輸入欲統計百分位數的數值,按 Add(新增)按鈕將輸入 數值加入右邊的小視窗,按右邊 Continue(繼續)按鈕→回到 Frequencies 視窗,按 OK(確 定)按鈕即會跑出統計結果 Frequencies Statistics VAR00001 N Valid 15 Missing 0 Percentiles 58 124.2800 10.1.4.2 分組數值的百分位數 與四分位數雷同 Pi = Li + ( i × h n − F )× i fi 100 Where 7 Li : Pi 所在組別的真正下限數值 n : 總次數 F : 小於 Pi 所在組別的各組次數和(頻率和) hi : Pi 所在組別的組距 f i : Pi 所在組別的次數(頻率) Sample: 廣東 142 家餐廳在上個月份,販售黑心牛排的銷售量分配表,求所有餐廳販售黑心 牛排的 P40。 黑心牛排銷售量 餐廳家數 以下累積次數 11~15 7 7 16~20 9 16 21~25 11 27 26~30 15 42 31~35 20 62 36~40 22 84 41~45 19 103 46~50 18 121 51~55 16 137 56~60 5 142 Sol: 142 n = 40 × =56.8,P40 位於 31~35 組別 100 100 h n 142 5 − F ) × i =30.5 + (40 × − 42) × = 30.5+3.7 = 34.2 P40 = Li + ( i × fi 100 100 20 O(P40)= i × 若依例計算 P10、P20、P30、…、P100、各數值即為十分位數。計算方式與百分位數相同。 10.1.5 眾數/眾量(mode) 眾數為一組資料中發生次數最多的觀測值。標示為 Mo( Mo 或 M o )。眾數計算簡便,且 不受極端數值的影響,但容易受抽樣變動影響與組距變動影響。 眾數是類別變數(Nominal scale)較典型的統計方式。眾數的一...
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This note was uploaded on 03/25/2013 for the course ISOM 2500 taught by Professor Pan during the Spring '13 term at HKUST.

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