unite02 - Determinantlar NTE 2 Yazar Yrd.Do.Dr Nezahat ETN...

Info icon This preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Amaçlar Bu üniteyi çal ı ş t ı ktan sonra; determinant kavram ı n ı tan ı yacak, determinant ile ilgili baz ı özellikleri ö ğ renip, bir kare matrisin determinant ı n ı daha kolay hesaplayabilecek, bir kare matrisin tersinin olup olmad ı ğ ı na karar verebilecek bir kriter görecek, bir kare matrisin tersinin determinant ı n ı ve ek matris yard ı - m ı yla tersinin bulunmas ı n ı ö ğ reneceksiniz. İ çindekiler Giri ş 41 Minör ve Kofaktör 41 Saruss Kural ı 46 Determinant ı n Özellikleri 48 Ek Matris ve Ters Matris 50 De ğ erlendirme Sorular ı 55 ÜN İ TE 2 Determinantlar Yazar Yrd.Doç.Dr. Nezahat ÇET İ N
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
A N A D O L U Ü N İ V E R S İ T E S İ Çal ı ş ma Önerileri Bu üniteyi çal ı ş madan önce Matrisler konusunu gözden geçiri- niz. Bu üniteyi çal ı ş ı rken tan ı mlar ve özellikleri çok iyi kavray ı n ı z. Ünitede ki çözülmü ş örnekleri, çözümlerine bakmadan kendi- niz çözüp, sonuçlar ı kar ş ı la ş t ı r ı n ı z. Ünite içinde size b ı rak ı lan sorular ı ve de ğ erlendirme sorular ı n ı çözünüz.
Image of page 2
A Ç I K Ö Ğ R E T İ M F A K Ü L T E S İ 1. Giri ş Her kare matrise, ad ı na o matrisin determinat ı denilen bir gerçel say ı kar ş ı l ı k getiri- lir. Bir ba ş ka deyi ş le, kare matrislerin kümesinden gerçel say ı lar kümesine determi- nat fonksiyonu denilen bir fonksiyon tan ı mlanabilir. Bu fonksiyon alt ı nda bir A kare matrisinin görüntüsü, det(A) ya da |A| simgelerinden biriyle gösterilen bir say ı d ı r. Determinat fonksiyonunun nas ı l tan ı mland ı ğ ı ayr ı nt ı gerektiren bir konudur. Bu nedenle, bu ayr ı nt ı ya girmeden, basit kurallar ile bir A kare matrisinin determinant ı denilen |A| say ı s ı n ı n nas ı l bulunabilece ğ i konusu üzerinde duraca ğ ı z. E ğ er A = (a) ise, yani 1. mertebeden bir kare matris ise, det(A) = a d ı r. Ş imdi n 3 için n. mertebeden bir kare matrisin determinant ı n ı n 2. mertebeden alt matrislerin determinantlar ı na indirgenerek nas ı l hesaplanabilece ğ ini görmek için gerekli olacak baz ı kavramlar tan ı mlayaca ğ ı z. 2. Minör ve Kofaktör 2.1. Tan ı m A = (a ij ) nxn kare matrisinde, bir a ij (1 i , 1 j n) ö ğ esinin bulundu ğ u i. sat ı r ile j. sütunun ç ı kar ı lmas ı yla elde edilen (n-1). mertebeden alt kare matrisin determi- nant ı na, A matrisinin a ij ö ğ esinin minörü denir ve a ij ö ğ esinin minörü M ij ile gös- terilir. Genel olarak, n. mertebeden bir kare matris olan A matrisinin, a ij ö ğ esinin minörünü ş öyle gösterebiliriz: D E T E R M İ N A N T L A R 41 E ğ er A = a b c d ise, yani 2. mertebeden bir kare matris ise det(A) = a b c d + - = ad - bc olarak tan ı mlan ı r.
Image of page 3

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 4
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern