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Unformatted text preview: 的切点处的商品束。 留意最优消费束的重要特征:在最优选择处,无差异曲线和预算线相切。稍加思索你就 .. 70 曹乾(东南大学 caoqianseu@163.com) 5 选择 会明白为何需要相切:如果无差异曲线和预算线不相切,那它就会预算线相交 1 ,沿着预算 线在交点附近的某些点就会位于这条无差异曲线上方,这表明交点不是最优消费束。 在最优选择处,相切条件必须满足吗?事实上不是所有情形都要求必须相切,但对于 .. 良好性状的偏好,要求相切。无论如何,无差异曲线和预算线的交点都不可能是最优选择。 那么, “不相交”何时意味着相切?我们先研究一种例外的情形。 首先,某些形状的无差异曲线可能没有切线,如图 5.2 所示。无差异曲线在最优选择处 出现了拐折(kink) ,此时不存在切线,因为切线的定义要求每一点只有唯一的切线。这种 情形的经济学意义不大,它是一种最讨厌的情形。 图 5.2 拐折的偏好。在最优选择处,无差异曲线无切线。 第二种例外比较有趣。假设在最优点,某种商品的消费量为零,如图 5.3 所示。因此, 无差异曲线的斜率与预算线斜率不相等,无差异曲线与预算线不相交。我们说图 5.3 表示的 ... 是边界最优(boundary optimum) ,而图 5.1 表示的是内部最优(interior optimum) 。 .... .... 图 5.3:边界最优。最优选择处,商品 2 的消费量为 0。无差异曲线与预算线不相切。 1 如果不相切也不相交,即无差异曲线位于预算线的上方,这条无差异曲线代表的消费束,消费者都买不 起。 71 曹乾(东南大学 caoqianseu@163.com) 5 选择 如果我们愿意除掉 “拐折的偏好” 我们可以不用再考虑图 5.2 所示的情形 1 。 , 更进一步, 如果我们仅考虑内部最优, 如果平滑的无差异曲线有内部 .... 我们可排除边界最优等其他情形。 最优解, 则无差异曲线的斜率和预算线的斜率必须相等…因为如果它们不相等, 无差异曲线 将与预算线相交,交点不是最优点。 我们已经发现最优选择必须满足的必要条件。如果最优商品束中两种商品的数量都大 于 0,即它是内部最优而不是边界最优,那么无差异曲线必然与预算线相切。但是,相切条 件是某商品束为最优商品束的充分条件吗?即, 如果无差异曲线与预算线相切, 那么切点一 .... 定是最优选择吗? 请看图 5.4。图中有三个商品束满足相切条件,它们都位于预算线内部,但三个切点中 只有两个切点是最优选择。因此,一般来说,相切的条件只是最优化的必要条件而不是充分 条件。 图 5.4:多个切点的情形。图中有三个切点,但其中只有两个为最优点,因此相切的条 件是必要...
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