EC311中文

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Unformatted text preview: ;查尔斯.柯布为阿默 斯特学院(Amherst College)的数学家。柯布-道格拉斯函数最初用于分析生产行为。 58 曹乾(东南大学 [email protected]) 4 效用 v( x1 , x2 ) = ln( x1c x 2d ) = c ln x1 + d ln x2 . 该效用函数的无差异曲线的形状和 u ( x1 , x2 ) = x 1 x 2 的无差异曲线的形状类似,因为取对数 c d 是单调变换。(对自然对数知识的简要回顾,请见本书末的数学附录。) 第二个例子,假设柯布-道格拉斯效用函数为 u ( x1 , x2 ) = x 1c x d . 2 将效用变为原来的 1 /(c + d ) 次幂,即 c c+d x1 现在令 a = d c+d x2 . c ,我们得到下列新的效用函数 c+d v( x1 , x2 ) = x1a x1−a . 2 这意味着我们总可以将柯布-道格拉斯效用函数进行单调变换,使得指数的总和等于 1. 以后我们将看到这样的处理有个有用的解释。 柯布-道格拉斯效用函数的表达形式很多,你应该学会识别它们,因为这类偏好很有用。 4.4 边际效用 假设某消费者消费的商品束为 ( x1 , x2 ) ,如果我们多给他一点商品 1,他的效用将怎样 。我们将其记为 MU1 ,它是 变化?这个变化比率称为商品 1 的边际效用(marginal utility) .... 一个比率 MU1 = ΔU u ( x1 + Δx1 , x2 ) − u ( x1 , x2 ) = . Δx1 Δx1 它衡量效用变化 Δu 与商品 1 数量变化 Δx1 的比率 1 。 这个定义表明, 为了计算商品 1 消费数量的微小变化引起的效用变化, 只要将消费的变 化量乘以该商品的边际效用即可: ΔU = MU1Δx1 . 类似地,可以定义商品 2 的边际效用: MU 2 = ΔU u ( x1 , x2 + Δx2 ) − u ( x1 , x2 ) = . Δx2 Δx2 注意,当计算商品 2 的边际效用时,我们保持商品 1 的消费量不变。我们可以用下式计算商 品 2 消费量变化引起的效用变化 1 使用微积分处理边际效用的内容请见本章后的附录。 59 曹乾(东南大学 [email protected]) 4 效用 ΔU = MU 2 Δx2 . 很重要的一点,是要知道边际效用的大小取决于效用的大小。因此,边际效用取决于我 们选取的效用衡量方法。如果我们将效用(函数)乘以 2,则边际效用也乘以 2。这样处理 我们仍可得到一个完全有效的效用函数, 因为它表示同样的偏好, 区别仅在于标记的数值不 同。 这表明边际效用本身不含有选择行为的内容。 我们如何根据消费者的选择行为计算边际 效用?无法计算。 选择行为仅仅揭示了消费者如何将不同商品束排序的信息。 边际效用取决 于我们使用什么样的效用函数来反映偏好排序,边际效用本身没有特别意义。然而,我们可 以使用边际效用,计算含有选择行为内同的其他事情,在下一节我们将看到这一点。 4.5 边际效用和边际替代率 可以使用效用函数 u ( x1 , x2 ) 计算第 3 章定义的边际替代率(MRS) 。我们已知道 MRS 衡量无...
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This note was uploaded on 05/24/2013 for the course EC 311 taught by Professor Staff during the Fall '08 term at Oregon.

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