EC311中文

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Unformatted text preview: 为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束” 。 9.面值 1 元的钞票与面值 5 元的钞票,计算它们之间的边际替代率。 10.如果商品 1 是中性商品,计算用商品 1 替代商品 2 的边际替代率。 11.举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。 复习题参考答案 1.如果我们有一次看到,某消费者在 ( x1 , x2 ) 和 ( y1 , y2 ) 都可选的情况下选择了 ( x1 , x2 ) ,我 们能否断定 ( x1 , x2 ) f ( y1 , y2 ) ? 【复习内容】弱偏好;严格偏好 【参考答案】 注意弱偏好和严格偏好的区别。 不能断定,因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说,根据题目的已 知条件我们只能断定 ( x1 , x2 ) f( y1 , y2 ) ,这是弱偏好。 − 那么对本题加上什么样的假设前提, 题目中的断定就是正确的?如果加上消费者的偏好是严 格凸的这一限制条件,断定 ( x1 , x2 ) f ( y1 , y2 ) 就是正确的。因为严格凸性条件下,最优解若 存在则只有一个。 45 曹乾(东南大学 caoqianseu@163.com) 3 偏好 2.假设有三个人 A,B 和 C,身高关系为“至少和…一样高” ,比如“A 至少和 B 一样高” 。 这样的关系是传递的吗?是完备的吗? 【复习内容】二元关系 【参考答案】 这种关系是传递的也是完备的。 首先它是完备的。 因为这三个人中任意给定两个人, 比如 A 和 C, 则必然有 A ≥ C 或者 C ≥ A 或者二者都成立。 其次它是传递的,因为例如如果 A ≥ B 并且 B ≥ C ,则必然有 A ≥ C 。 3.假设有三个人 A,B 和 C, 身高关系为 “严格高于” 这样的关系是传递的吗?是反身的吗? 。 是完备的吗? 【复习内容】二元关系 【参考答案】 首先它不是完备的,因为任给两个人,比如 A 和 C,我们不能肯定必然有 A > C 或 C > A , .. 因为这两人可能一样高。 其次它不是反身的,因为任意给定一个人比如 A,不可能有 A>A 成立。 再次它是传递的,因为比如如果 A>B 而且 B>C,则必然有 A>C。 4.某大学橄榄球教练说,任意给定两个前锋比如 A 和 B,他永远偏好身材更高大和速度更 快的那个。他的这种偏好关系是传递的吗?是完备的吗? 【复习内容】二元关系 【参考答案】 首先它不是完备的。反证一下。假设它是完备的,则必然有( A1 ≥ B1 并且 A2 ≥ B2 )或者 ( B1 ≥ A1 并且 B2 ≥ A2 ) 。但是我们立刻可以举出反例,例如 A1 > B1 但 A2 < B2 ,即 A 的身 材更高但速度更慢,而 B 的身材更矮但速度更快,这种情形下选择谁?(注:此处我们用 下标 1 表示身高;用下标 2 表示速度) 其次它是传递的,因为如果( A1 ≥ B1 并且 A2 ≥ B2 ) ,以及( B1 ≥ C1 并且 B2 ≥ C2 ) ,则必 然有( A1 ≥ C1 并且 A2 ≥ C2 ) 。 5.某条无差异曲线能否与自身相交?例如,图 3.2 能...
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This note was uploaded on 05/24/2013 for the course EC 311 taught by Professor Staff during the Fall '08 term at University of Oregon.

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