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Unformatted text preview: 是另一个的两倍? 你可能提出几种方法对上述情形进行赋值: 对于更喜欢的那个商品束——我愿意支付两 倍的价格;我愿意跑两倍的距离;我愿意等待两倍的时间;我愿意以两倍的输赢机率为它下 注。 上述方法都没错, 每种方法赋予的效用值有一定程度的可操作性。 但是这些方法也都不 对。 管每种方法都能说明喜欢一个商品束的程度是另一个的两倍这层意思, 但是每种方法 的说服力都不够强大。 即使我们找到了一种能对上述情形赋值的方法, 而且该方法很有说服力, 它对我们描述 选择行为有什么好处?为了判断是选择这个还是那个商品束, 我们只要知道哪个商品束更受 偏好(具有较高的效用值)即可。知道这个商品束的效用值比那个大了多少,对于我们的分 析选择行为毫无用处。 既然我们分析选择行为时不需要基数效用, 而且也没有好的方法对商 品束赋予基数效用值,我们坚持完全使用序数效用理论。 4.2 构造一个效用函数 但是, 我们真能找到赋予序数效用值的方法吗?给定一个偏好排序关系, 我们总能找到 某个效用函数使得它对商品束的排序和上述偏好排序相同吗?是否存在能刻画任何合理偏 好排序的效用函数? 53 曹乾(东南大学 [email protected]) 4 效用 不 是所有的偏好都能用效用函数刻画。例如,假设某人的偏好是非传递的,比如 Af B f C f A。 如果某个效用函数能刻画这个偏好关系, 那么它必然含有数值 u ( A), u ( B) 和 u (C ) 使得 u ( A) > u ( B ) > u (C ) > u ( A) ,但这是不可能的。 然而, 只要我们去除掉非传递性偏好这样的反例, 我们通常可以找到代表偏好的效用函 数。此处我们构造一个效用函数,在第 14 章我们将构造另外一个。 假设我们有图 4.2 所示的无差异曲线。我们知道,效用函数是标记无差异曲线的一种方 法,使得更高位置的无差异曲线赋值更大。我们如何进行标记? 一种简便的方法是画出一条如图所示的对角线, 测量对角线与每条无差异曲线的交点到 原点的距离,然后把这些距离标记在相应的无差异曲线上。 我们怎样知道这是一个效用函数?不难知道,如果偏好是单调的,那么对角线与每条 无差异曲线的交点只有一个。因此,每个商品束都得到了标记,位于更高无差异曲线上的商 品束标记的数值越大,这样就得到了一个效用函数。 图 4.2:从无差异曲线构造一个效用函数。画出一条对角线,测量对角线与每条无差异曲线 交点到原点的距离,将这些距离标记在相应的无差异曲线上。 这样我们就有了一种标记无差异曲线的方法, 至少只要偏好是单调时该法可行。 在具体情形 中,这种方法未必...
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This note was uploaded on 05/24/2013 for the course EC 311 taught by Professor Staff during the Fall '08 term at Oregon.

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