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ch1-2 - Antennas and Radar Contents 1 Introduction 7 1.1...

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Antennas and Radar January 15, 2010
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Contents 1 Introduction 7 1.1 History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Motivation and outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Antenna measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Phasor notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Mathematical preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 Fourier analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.2 Probability theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 Theory of simple wire antennas 27 2.1 Hertzian dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.1 Vector potential: phasor form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Electromagnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.3 Radiation pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.4 Total radiated power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.5 Radiation resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.6 Directivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.1.7 Beam solid angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2 Reciprocity theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3 Practical wire antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.1 Half-wave dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.2 Antenna effective length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.3 Full-wave dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1
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2.3.4 Quarter-wave monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.5 Folded dipole antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.6 Short dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.7 Small current loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.8 Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4 Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.1 Linear polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.2 Circular polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4.3 Elliptical polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4.4 Helical antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.5 Balanced and unbalanced transmission lines and balun transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.6 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3 Antenna arrays 49 3.1 Uniform linear arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.1.1 Broadside array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.1.2 Endfire array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.1.3 Hansen-Woodyard array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.1.4 Binomial arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.1.5 Parasitic arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2 Uniform two-dimensional arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3 Three-dimensional arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4 Very long baseline interferometry (VLBI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.5 Preliminary remarks on SAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.6 Beam synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.7 Adaptive arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.8 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4 Aperture antennas 65 4.1 Simple apertures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.1 Example - rectangular aperture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1.2 Fourier transform shortcuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1.3 Example - circular aperture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2
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4.1.4 Aperture efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2 Reflector antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.2.1 Spillover, obstruction, and cross-polarization losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2.2 Surface roughness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2.3 Cassegrain, Gregorian, and spherical reflectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.3 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.4 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5 Noise 79 5.1 Noise in passive linear networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.2 Antenna noise temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2.1 Atmospheric absorption noise and radiative transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.2 Feedline absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.2.3 Cascades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2.4 Receiver noise temperature, noise figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.2.5 Receiver bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3 Matched filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.4 Two simple radar experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.5 Quantization noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.6 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6 Scattering 94 6.1 Rayleigh scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2 Mie scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.3 Specular reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.4 Volume scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 6.5 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 7 Signal processing 100 7.1 Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 7.2 Power estimation and incoherent processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.3 Spectral estimation and coherent processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.4 Summary of findings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.5 CW radars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3
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7.6 FMCW radars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.7 Pulsed radars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.7.1 Range aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.7.2 Frequency aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.8 Example - planetary radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.9 Range and frequency resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.10 MTI radars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.11 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.12 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8 Pulse compression 119 8.1 Phase coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 8.1.1 Complementary codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.1.2 Cyclic codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 8.1.3 Polyphase codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.2 Frequency chirping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.3 Radar ambiguity functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 8.3.1 Costas codes revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 8.3.2 Volume scatter revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 8.4 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 9 Propagation 131 9.1 Tropospheric ducting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 9.2 Ionospheric refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9.2.1 Maximum usable frequency (MUF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 9.3 Generalized wave propagation in inhomogeneous media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.3.1 Stratified media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.3.2 Radius of curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.4
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