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TEMA: Coeficiente de correlación de Pearson y regresión lineal INTRODUCCIÓN. Estudiar las relaciones entre variables. Por ejemplo, podemos determinar si existe alguna relación entre la variable peso y altura de un conjunto de personas. Pretendemos estudiar una situación muy usual y por tanto de gran interés en la práctica: Si Y es una variable definida sobre la misma población que X, ¿será posible determinar si existe alguna relación entre las modalidades de X y de Y? En este tema se presentan el coeficiente de correlación de pearson y la regresión lineal simple como las dos técnicas estadísticas más utilizadas para investigar la relación entre dos variables continuas X e Y. Gráficamente el diagrama de dispersión o nube de puntos permite obtener información sobre el tipo de relación existente entre X e Y, además de ayudarnos a detectar posibles valores atípicos o extremos. En el diagrama de dispersión de la figura 4.1 tenemos representadas las alturas y los pesos de 30 individuos. Vemos como a medida que aumenta la variable X=” altura” va aumentando la variable Y=” peso”. OBJETIVO GENERAL: Investigar mediante fuentes bibliográficas sobre el Coeficiente de correlación de Pearson y regresión lineal de tal manera que obtengamos un aprendizaje más amplio sobre la temática que se va a investigar. DESARROLLO.
1. CORRELACIÓN La finalidad de la correlación es examinar la dirección y la fuerza de la asociación entre dos variables cuantitativas. Así conoceremos la intensidad de la relación entre ellas y si, al aumentar el valor de una variable, aumenta o disminuye el valor de la otra variable. Para valorar la asociación entre dos variables, la primera aproximación suele hacerse mediante un diagrama de dispersión. En el diagrama de dispersión de la figura 4.3 parece existir una relación lineal entre el peso y el índice de masa corporal de los pacientes. Además, si nos fijamos parece que existe un dato atípico que se aleja de la nube de puntos. Con la nube de puntos podemos apreciar si existe o no una tendencia entre las dos variables, pero si queremos cuantificar esta asociación debemos calcular un coeficiente de correlación. Hay dos coeficientes de correlación que se usan frecuentemente: el de Pearson (paramétrico) y el de Spearman (no paramétrico, se utiliza en aquellos casos donde las variables examinadas no cumplen criterios de normalidad o cuando las variables son ordinales). El coeficiente de correlación de Pearson evalúa específicamente la adecuación a la recta lineal que defina la relación entre dos variables cuantitativas. El coeficiente no paramétrico de Spearman mide cualquier tipo de asociación, no necesariamente lineal.

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