1 ab

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: הרי ש- 1 = ‪.ρAB‬‬ ‫יש לזכור כי שונות משותפת של שתי מניות זהות = לשונות המניה עצמה.‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫= ‪;WB‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫= ‪WA‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪σ p = X A σ A + X B σ B + 2 X A X B ρσ Aσ B‬‬ ‫)‪b‬‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫11‬ ‫2‬ ‫71.27 = 71.27 71.27 ) () (2 + 71.27 2 ) ( + 71.27 2 ) ( = ‪σ p‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫22‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫= ‪W A = ;WB‬‬ ‫5‬ ‫5‬ ‫‪σ p = X A σ A + X B σ B + 2 X A X B ρσ Aσ B‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫41‬ ‫2‬ ‫71.27 = 71.27 71.27 ) () (2 + 71.27 2 ) ( + 71.27 2 ) ( = ‪σ p‬‬ ‫5‬ ‫5‬ ‫55‬ ‫)‪c‬‬ ‫3‬ ‫כל עוד סך ההשקעה שווה 1 ומדובר במניות זהות, הרי שתמיד יתקבל:‬ ‫2‪=σB2 = = σP‬‬ ‫2‪σAB2 σA‬‬ ‫4‬ ‫‪n‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪σ p 2 = ∑ X i 2σ i 2 + 2∑ ∑ X i X jσ iσ j ρ i , j‬‬ ‫1= ‪i =1 j‬‬ ‫‪i‬‬ ‫1 41.8‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫11‬ ‫11‬ ‫11‬ ‫5 ⋅ ) ( ⋅ ) ( ⋅ 2 + 1 ⋅ ) ( ⋅ ) ( ⋅ 2 + 0 ⋅ ) ( ⋅ ) ( ⋅ 2 + 2 3 ⋅ 2 ) ( + 2 2 ⋅ 2 ) ( + 21 ⋅ 2 ) ( = 2 ‪σ p‬‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫33‬ ‫33‬ ‫33‬ ‫1‬ ‫62‬ ‫= ]01 + 2 + 9 + 4 + 1[ ⋅ 2 ) ( = 2 ‪σ p‬‬ ‫88.2 =‬ ‫3‬ ‫9‬ ‫אם כל הקורלציות בין המניות היו 0, הרי שהשונות הייתה:‬ ‫65.1 = ) 3 + 2 + 1( )3/1( = ‪σp‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫.2‬ ‫2‬ ‫61.8‬ ‫קו 2 מייצג קורלציה נמוכה‬ ‫מזו של קו 1. כאשר מקדם המתאם‬ ‫בין ‪ A‬ו- ‪ B‬ישווה ל- 1 הקו יהיה ישר.‬ ‫ככל שהוא יקטן, הקו יקבל "בטן"‬ ‫גדולה יותר.‬ ‫‪B‬‬ ‫1‬ ‫‪A‬‬ ‫2‬ ‫71.8‬ ‫3‬ ‫88 = ) − ( ⋅ 02 ⋅ 03 ⋅ 7.0 ⋅ 3.0 ⋅ 2 + 2 7.0 ⋅ 2 02 + 23.0 ⋅ 2 03 = 2 ‪σ p‬‬ ‫4‬ ‫83.9 = 88 = ‪σ p‬‬ ‫12.8‬ ‫המלצתנו תהיה להוסיף מניות נוספות מתחום אחר, כך שהסיכוי שהקורלציה תהיה‬ ‫נמוכה‬ ‫יותר ואף שלילית יהיה גבוה יותר. בדרך זו נוריד את הסיכון של התיק.‬ ‫22.8‬ ‫;56.32 = ‪σ Chevron = 25.86; σ Mobile = 24.36; σ Sears = 24.27; σ USX‬‬ ‫2 ‪σ p 2 = w12 ⋅ σ 12 + w2 2 ⋅ σ 2 2 + 2 w1 w2 ρσ 1σ‬‬ ‫: ‪Chevron + Mobile‬‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫11‬ ‫‪⋅ ( 25.86) 2 + ⋅ ( 24.36) 2 + 2 ⋅ ⋅ ⋅ ( 25.86) ⋅ ( 24.36) ⋅ ρ‬‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫22‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫11‬ ‫‪⋅ ( 24.27) 2 + ⋅ ( 23.65) 2 + 2 ⋅ ⋅ ⋅ ( 24.27) ⋅ ( 23.65) ⋅ ρ‬‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫22‬ ‫= 2 )694.32 ( = 2 ‪σ p‬‬ ‫57.0 = ‪⇒ ρ‬‬ ‫: ‪Sears + USX‬‬ ‫= 2 )897.11( = 2 ‪σ p‬‬ ‫25.0− = ‪⇒ ρ‬‬ ‫5‬ ‫במניות מאותו התחום נצפה לקורלציה גבוהה, מאחר והמשתנים האקסוגנים‬ ‫לחברה משפיעים בד"כ באופן זהה על כל החב' בתחום. לעומת זאת, במניות‬ ‫מתחומים שונים לא נצפה זאת ולעיתים אף נצפה לקורלציות נמוכות עד שליליות,‬ ‫מאחר ומשתנים אקסוגנים משפיעים באופן שונה על תחומים שונים.‬...
View Full Document

This note was uploaded on 09/13/2013 for the course FIN 57138 taught by Professor Bergman during the Fall '10 term at Hebrew University of Jerusalem.

Ask a homework question - tutors are online