Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

101

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ù ØÓ ÖÝ ÒØ Ò Ö ÆØ × ¿¿ ¸ × Ø Ø ÖÓÑ Ø ÒÓÛÐ Ó Ø Ô Ö Ó Ñ Ô Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÓÖ¹ Ö ×ÔÓÒ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÀÓ ×ØÖÙ ØÙÖ ×º Ì × × ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ù× Û Ø × Ù×Ù ÐÐÝ Ø ÖÑ Ø Ô Ö Ó Ñ Ô Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ × Ñ Ô ÖÓÑ Ë ØÓ Ð ×× Ý Ò ×Ô Ó ÀÓ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ó Û Ø ¿¸ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÔÖÓ Ø Ú ×Ô Ð ×× Ý Ò ÓÒ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ù ×Ô × Ó ¿´ µº ´Ë ÓÖ Ü ÑÔÐ ¿ ¸ ÔØ Ö ½ºµ ËÓ Ø × Ò ØÓ ÒÓÛ Ø Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÀÓ ¬ÐØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÑÓÖ Ð Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ý Ù×Ø ÒÓÛÐ Ó ¿¸ × Ò ¿ × ×Ô ÒÒ Ý Ø ÓÐÓÑÓÖÔ Ø Ö ¹ ÓÖѺ ÌÓ Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ø ÀÓ ¬ÐØÖ Ø ÓÒ ÐÓ ÐÐݸ ÓÒ× Ö Ñ ÐÝ Ë ÓÖ Û Ø ÃÓ Ö ¹ËÔ Ò Ö Ñ Ô × ÐÛ Ý× Ò ×ÓÑÓÖÔ ×Ѹ Ò Ñ ÐÝ Ó ÓÐÓÑÓÖÔ Ø¿ Ö ¹ ÓÖÑ× ÓÒ º Á ½ Ò Ö ÐÓ Ð ÓÓÖ Ò Ø × ÓÒ Ë ¸ Ø Ò ´ µ ×Ô Ò× ¸ Û Ð ´ µ Ò Ø× Ö Ú Ø Ú × ´ µ ½ ´ µ Ò Û ÐÐ ×Ô Ò ¾º ¾ Ò Ý Ö ÆØ × ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Øݸ Ø ½ Ð Ñ ÒØ× ÓÚ Ò ÐÐ × ÓÒ ÖÚ ØÚ × ´ µ Ö ÓÒØ Ò Ò ¸ ÙØ Ò Ø ÓÒ Ò × ÓÛ Ø Ý ×Ô Ò ½º Ò ÐÐÝ ¼ × ÐÐ Ó ¿´ µº Ì ÔÓ ÒØ × Ø Ø ÐÐ Ø × Ö Ú Ø Ú × Ö Ö ÓÚ Ö Ð ÖÓÑ Ø Ô Ö Ó Ñ Ô¸ Ò Ò ×Ó × Ø ÀÓ ¬ÐØÖ Ø ÓÒº Ë ¿¿ ÓÖ Ø Ð׺ Ê Ñ Ö ½ º½½ ÒÓØ Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ × ÓÙØ Ø Ñ Ó Ø Ô Ö Ó Ñ Ôº ÒØ Ñ ÐÝ ËÛ Ö Ø ÃÓ Ö ¹ËÔ Ò Ö Ñ Ô × ÐÛ Ý× Ò ×ÓÑÓÖÔ ×Ѹ Ò ÔÙÐÐ ¾ ½ Ø Ñ Ó Ø Ô Ö Ó ¿ Ñ Ô ØÓ ¿´ µ ØÓ Ó Ø Ò ÓÒ Äº Á ¿ ´ µ Ñ Ë ¸ Ø Ò Ñ ´ µ ¾ · ¾¸ Ò Ñ Ä · ½º ÆÓÛ ´ µ × Ø × Û¹×ÝÑÑ ØÖ ÙÔ ÔÖÓ Ù Ø Ú Ò Ý¿ ´ µ Ê º Ì × Ý Ð × ÒÓÒ¹ Ò Ö Ø ¾¹ ÓÖÑ ÓÒ Ø ×Ô ´ µ¸ ´ÒÓØ ØÓ ÓÒ Ù× Û Ø Ã Ð Ö ÓÖѵº Ä Ø ¾ Ä ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ×ÓÑ ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ º Ì Ø Ò ÒØ ×Ô ØÓ Ä Ø Ø Ò × ¿ ¼´ µ ¨ ¾ ½´ µ¸ Û Ö Ø ÓÐ ÙÐØ Ó ÓÑÓÐÓ Ý ÖÓÙÔ× ÌË × À ¾½ ¿ × Í × Í × × À ª × ª× ª× ª× × × ª× × ª× × À À Ò Ò «¬ À À « ¬ À Ü Ü À À Ò × ½¼¾ Ö ¬Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ º ÆÓÛ Ø Û Ó ØÛÓ ÓÖÑ× Ó ØÝÔ ´¿ ¼µ ÓÖ ´¾ ½µ × Þ ÖÓ¸ ×Ó Ø Ø Ò ÒØ ×Ô ØÓ Ä × ×ÓØÖÓÔ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø × Û¹×ÝÑÑ ØÖ Ô Ö Ò º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ä × Ä Ö Ò Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ×ÝÑÔÐ Ø ÓÖÑ ¸ º º Ä ¼º Ï Ò Ñ Ø × ÑÓÖ ÜÔÐ Ø × ÓÐÐÓÛ׺ Ò¸ ¿ ´ µ ÓÑ × ÐÓÒ Û Ø ÙÒ ÑÓ ÙÐ Ö × Û¹×ÝÑÑ ØÖ Ô Ö Ò Ý ÈÓ Ò Ö Ù Ð Øݺ Ì Ù× Û Ò ÓÓ× ×ÝÑÔÐ Ø × × Ó ¿¹ Ý Ð × ¼ ¸ Ò¼ Ò ÛØ Ò ¼º Ì × Ú × Ù× ÓÓÖ Ò Ø × ÓÒ ¿´ µ Ý...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online