Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

108

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ØÓÖ ¼ Ó ¼ ´ÙÒ ÕÙ ÙÔ ØÓ × Òµ Ò ÜØ Ò ØÓ Ò ÒØ Ö Ð × × ¼ µ ¼¸ × ¾ × Ä Ö Ò Ò × Ó ¾º Ì Ò ´ ×Ù ×Ô Ó ¿´ É µ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÙÔ ÔÖÓ Ù Ø Ý ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ º¾ º Ì Ù× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ × Ò Ø Ô Ö Ò × ÙÒ ÑÓ ÙÐ Ö¸ ¼ ÜØ Ò ×Ò ØÓ Ò ÒØ Ö Ð ×ÝÑÔÐ Ø × × ¼ É µ¸ º º Û Ø ×¼ ×Ó ¿´ ´ µ ¼Ò´ µ ¼ º Ë Ò Ø Ô Ö Ò × ÙÒ ÑÓ ÙÐ Ö¸ Û ÑÙ×Ø Ú ¦½º ØÖ Ò Ó × Ò Û Ò ××ÙÑ ´ µ ½º Ë Ò ´ ¼µ ¼ ÓÖ ½ ¸½ Ý ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ º¾ × ×¾ ×Ö º £ ¬ ¬ ¬ Ë Ë ¬ ¬ Ë À ¬ ¬ « « « « « ¬ « ¬ « À ¬ ¬ « ¬ × « « ¬ Ë ¿ ÓÒØ ÒÙ Ò ÓÒ Ò Ø × Ñ × ØÙ Ø ÓÒ¸ ÓÒ× Ö¿ Ø¿ ×Ô ½ ¿´ µº ÆÓØ Ø Ø Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ó Ê Ñ Ö ½ º¾¾¸ ¿ Ñ ½¸ ×Ó ¿ º Ì Ù× Û Ò ÓÓ× Ð ×× Ð Ñ ¾ ½ ×Ù Ø Ø Ê¬ Ð Ñ ½º Ï ½ Ò Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ô Ö Ó Ñ Ô Ù× Ò Ø Ò ÐÔÓØ ÒØ ÓÖ Ø¸ ÔÙØØ Ò ÈÞ Æ Ò Ð´ ½ ×µ ÐÑ ½·´ µ · ½´ µ¾ · ½ ´ µ¿ Ð Ñ ¾ À Ï Ï ª ª Þ Þ Ï ª ¼ ª ÞÆ ÆÓØ Ø Ø ¬¼ ªÒ Ð ÞÆ ´½ × Þ Þ µ ¬¼ ªÐ ÞÆ ª ½ Ñ ×Ò ÐÑ ¼º Ï Ò ÒÓÛ ÓÑÔ Ö Ø × Ò ÐÔÓØ ÒØ ÓÖ Ø Û Ø Ø Ô Ö Ó Ñ Ôº Ð×Ó¸ Û ÓÓ× Ñ ÐÝ Ó ÓÐÓÑÓÖÔ Ø Ö ¹ ÓÖÑ× ´ ½ × µ ÓÒ Ø Ñ ÐÝ ´ £ µ×¸ Ø¿ Ò × Ø Ó ÓÑÓÐÓ Ý Ð ×× Ó ´ ½ × µ × ÐÓ× ØÓ Ò Ð ´ ½ ×µ Ò È´ ´ µµ¸ Ø × Ð Ö Ø £ Ö× Ê× Ò ÓÔ Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ Ó ¼ Ò × ×Ù Ø Ø ÓÖ ´ ½ × µ ¾ ´ µ ¸ ´ ½ ×µ ¼º Ì Ù× Û Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ñ ÐÝ Ý Ò× ×Ø Ò Ø Ø ¬ ´ ½ ×µ ½ ¬ ƪ Ï ¬ ªØ ¡ ªÞ Ø Þ ª À Þ Í Ø Ø Í ¡ ¼ ª ªØ Þ ¡ Ø ªØ Ø ¼ Ì × Ñ × × Ò× × Ò ¼ × ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ÒÚ Ö Òظ º º ¼ ¼º Ì × Ó Ó × Ñ ÐÝ Ó ¿ ÓÐÓÑÓÖÔ Ø Ö × ¹ ÓÖÑ× Ú × Ù× Ð Ø Ò Ó Ø Ô Ö Ó Ñ Ô È ¿´ À È´ ´ µµ ØÓ È À µ Ý È ´ ½ ×µ ´ ½ × µº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ò ÐÔÓØ ÒØ ÓÖ Ø Ø ÓÖ Ñ Ø ÐÐ× Ù× Ø Ø ´ ½ ×µ Ò Ò Ð´ ½ ×µ Ö Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ ÓØ Ö × ÁÑ ½º Ì Ù׸ Û Ò Ù× Ò Ð´ ½ ×µ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ù Û ÓÙÔÐ Ò Ý ¬Ò Ò ¿ ÒÐ Ò Ð´ µ ¬ ̬ À À ªÞ Þ Þ ª Þ Þ Þ Þ ª ª ÒÐ ªÞ Þ Þ Þ Þ ¬ Þ Þ Þ ª Þ Þ Þ ½½½ Ì × × ÓÙÐ ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø ´½ ¾µ¹ Ù Û ÓÙÔÐ Ò ¬Ò Ù× Ò Ø ÒÓÖÑ Ð × Ñ ÐÝ Ó ¿¹ ÓÖÑ× ´ µº Ï Ò Ð ÙÐ Ø Ø × ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ Ý ÒÓØ Ò Ø Ø ªÞ Þ Á£ ¼ ×Ó Ø Ø £ × « ¬ Þ × Ø Ù Ð × × ØÓ Æ Æ Æ ªÐ Ñ «¼ £ ¬¼ ÆÆÆ Þ ªÒ Þ Þ Ð Æ Æ Æ ªÐ Ñ ¸ Ø Ò Û Ò ÛÖ Ø ¸ÒØÒ Þ × ¬ ´ £ ¬¼ ÒÐ £ Æ Æ Æ ¬¼ ªÐ Ñ £ ¬¼ µ ÑÓ Ï ´¾ µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø × × ÓÙÐ ÒÓØ Ö ÔÖ × ÐÝ Û Ø Ø ´½ ¾µ¹ Ù Û ÓÙÔÐ Ò ¸ ÙØ Ý Ø Ò ÐÔ...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online