Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

114

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ö Ð ¹ Ù Ø Ö ÓÐ ¼¸ Û ØÖÝ ØÓ ÓÖÑ Ñ ÐÝ ÓÚ Ö Ø ¹ÔÐ Ò Ý Ú Ò ÓÙØ Ø Ñ ÐÝ Ô Ö Ñ ØÖ × Ý Ý Ø Ø ÓÒ ½Ð Ø ÓÒ Ó ¸ Û ÛÓÙÐ Ø ÕÙÓØ ÒØ Ó ¼ × Ø ¬ Ö ÓÚ Ö ¼º Ï Ø × ÔÔ Ò × Ø Ø ¼ × Ò ÙÒ ÜÔ Ø ÐÝ Ð Ö ÙØÓÑÓÖÔ ×Ñ ÖÓÙÔ¸ Ò Ø × Ù× × ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÙÐ ×Ô º Ì Ö ×ÙÐØ × Ø Ø ÓÒ ÜÔ Ø× ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ÓÙØ ½¸ ÙØ Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ × ÓÙÐ Ó ÓÖ Ö º ÁÒ ¸ ÓÒ Ð Ø× ÐÓÓÔ ÓÙØ ½ ÙÔ ØÓ Ø ¹ÔÐ Ò ¸ Ø Ñ ÐÝ × ÐÓ ÐÐÝ ØÖ Ú Ð Ø ¼¸ Ò Ò × ÒÓ ÑÓÒÓ ÖÓÑݺ Ì Ò Ö Ð ÔÖ Ò ÔÐ × Ø Ø Ð Ö ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ñ Ø ÔÓ ÒØ× ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ ØÓ Ø ÑÓ×Ø Ò Ö Ø Ð ¹ Ù׺ Ì ÓÖ ÓÐ ÔÓ ÒØ × ÖØ ÒÐÝ ÒÓØ Ü Ü Ü Ü Þ Þ Þ ÜÜÜÜÜ Þ Ü Ý Þ Û Þ Þ Þ Þ Þ Þ ½½ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÙÒ ÔÓØ Òظ Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ× × Û ÐйÙÒ Ö×ØÓÓ ´Ì È Ö ¹Ä × ØÞ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒÐÝ Ö Ñ Ò Ò Ò Ø ½º ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ÓÙØ ÓÖ Ò ÖÝ ÓÙ Ð ÔÓ ÒØ ¹ Ò × ÒÓÛÒ ÒÓØ ØÓ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÙÒ ÔÓØ Òغ Ø ÐÐ× Ù× Û Ø Ø × ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ×ºµ ËÓ ¼ × ÓÖ Ð Ö ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ñ Ø ÔÓ Òغ Þ Ì Ô ÖÓ ×Ó Ì Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ÔÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø Ô ¹ Ö Ó Ñ Ôº Ï Û ÐÐ Ú Ø ÑÓ×Ø ÜÔÐ Ø Ñ Ø Ó ¸ ×ØÓÖ ÐÐÝ Ø ¬Ö×ظ × ÖÖ ÓÙØ Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ô Ö Ó Ò Ð ×¸ Ð Ç×× ¸ Ö Ò Ò È Ö × ¿ ¸ Ò Ð ÓÖ Ø Ò ½ º ÓÖ ÝÔ Ö×ÙÖ × Ò ØÓÖ Ú Ö Ø ×¸ Ð × × ÑÔÐ Ö Ø × Ý× × Ø È Ö ¹ Ù × ÕÙ Ø ÓÒ× Û ÒØÖÓ Ù ÐÓÛ Ò ÙÒ Ö×ØÓÓ ÖÓÑ ÓÑ Ò ØÓÖ ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ Û ÒØ× ØÓ ÓÑÔÙØ Ô Ö Ó × Ó ÓØ Ö Ñ Ð × Ó Ð ¹ Ù Ñ Ò ÓР׸ ÓÒ Ñ Ý Ò ØÓ Ö ×ÓÖØ ØÓ Ø ÑÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú Ñ Ø Ó × Ú Ò Ö º Ï Û ÐÐ × Ð Ø ¿¹ Ý Ð ¼ Ò º ÒÓØ Ý Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¬Ò Ò º Ä Ø ¼ Ø × Ø Ó ÔÓ ÒØ× ´ ¼ µ ÒÈ ÛØ ½¼ ½ ¾ Ò ¿ Ú Ò Ý Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ¼ Ø Ø Ø Ò × ØÓ Þ ÖÓ × ½º ÌÓ Ñ × Ò× Ó Ø ×¸ ¬Ü ¼ ½ Ò ¾ Ò ¬Ò Ý ´ ¼ ½ ¾ µ½ ¿ Ì ÕÙ Ø ÓÒ ¼ Ø Ò ÓÑ ×¸ Û Ø ½¸ · ½ ´ ¼ ½ ¾µ ¼ ¼ ½ ¾µ ¼· ½· ¾·´ ÓÖ · ½ · ¼¼·½ ½¾ µ· ¾ ´ Ï × Ø Ø × ½¸ Ø Ö × ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ò ØÓ Þ ÖÓ Ð ¸ Ò ÓÙÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Û ÔÔÖÓ ÓÙÖØ ÖÓÓØ× Ó º Ì Ö ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ÐÙ × Ó ¿ ÔÔÖÓ Þ ÖÓ Ð ½¸ Ò Ø ÓØ Ö× Ó ØÓ ½ Ð ½ º Ì Ù× Ø Ö × ÐÛ Ý׸ ÓÖ Ð Ö ¸ Û Ðй ¬Ò Ö Ò Ó ÓÓ× ÖÓѺ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ¼ × Ø Ö ¹ØÓÖÙ׺ ÁÒ Ø ÓÒ¸ Ø× ÓÒ ¿ ØÓ Ø × ¿¹ØÓÖÙ׸ Ò × Ò × ØÓ Ø Ö ¹ØÓÖÙ× ÓÒ ¸ Û × × Ó ÒØ ÖÓÑ Ø × Ò ÙÐ Ö ÐÓ Ù׺ Ì Ù× Û Ò Ø Ò...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online