Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

116

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÔÓÐ × Û Ò ´¼ ¼º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û × ÓÛ Ø Ø ÓÖ Ð Ö Ø Ö Û × ¿ ½µ ÓÒÐÝ ÓÒ ×Ù Ú ÐÙ Ó ¿ Ò Ö ¼º Ì Ù× Ø ÒØ Ö Ò × ÓÒ ÔÓÐ ¸ Ò Ø× Ö× Ù ×½´ ÕÙ Ð ØÝ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÒØ Ö Ð׺ ËÓ Û ¿ µ¸ × ÓÛ Ò Ò ØÓ ÓÑÔÙØ Ì Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Æ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü¼ ܽ ܾ Ü¿ ½ Ì ´ µ ´½ · ¼ · ¡ ¡ ¡ · ¿ µ ¼ ½ ¾ ¿ ½ ¼½¾¿ ´ µ ½ ´½ · ¼ · ¡ ¡ ¡ · ¿ µ ´ ¼ ½ ¾ ¿ µ ½ ¼½¾¿ Ì ÜÔ Ò Ò Ò Ì ÝÐÓÖ × Ö × Û Ø ½ Ò ¼ ½ ¾ ¿ ´½ · ¼ · ¡ ¡ ¡ · ¿ µ ´ µÒ´ ¼ ½ ¾ ¿ µÒ ¼½¾¿ Ò¼Ì Ï ÒÓÛ Ù× Ö × Ù × ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø × ÒØ Ö Ðº Ì ÓÒÐÝ Ø ÖÑ× Û Û ÐÐ ÓÒØÖ ÙØ Û ÐÐ Ø Ó× Ø ÖÑ× Ò Ø × ÓÒ ØÓÖ ÒÓØ ÒÚÓÐÚ Ò ÒÝ ³× Ø Ò ÖÒ ÓÖ ÒØ ÓÒÐÝ Ö Ð Ú ÒØ Ø ÖÑ× Ó Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ö Ø Ó× ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ò ÒÙÑ Ö ØÓÖ ÐÐ ÜÔÓÒ ÒØ× Ö Ú × Ð Ý ¸ ×Ó ÓÒ ÓÒÐÝ ¼ ½ ¾ ¿ º ÙØ Ò Ø Ø× ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Û Ò × Ú × Ð Ý º Ï ÒÓÛ Ú ½ Ò ¼ ½ ¾ ¿ ´½ · ¼ · ¡ ¡ ¡ · ¿ µ Ò´ ¼ ½ ¾ ¿µ Ò ´µ ¼½¾¿ Ò¼Ì Ì ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ× Ó Ø ÓÖÑ ¼Ò ½Ò ¾Ò ¿Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ × Ø Ò ´ µ ´ µ º Ì Ù× Ø ÓÚ ÒØ Ö Ð × ½ ¼½¾ ´¾ µ¿ ´ µ´ ´ µ µ Ò ½ ¬ ¼ ½ ¾· ¿ Ò¼ ÁØ × ÒÓÛ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ù× Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ´ µ Ò ÛÖ Ø ½ ´µÒ ¼ µ Ò ¼´ µ Ì × × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ô Ö Ó Û ÓÑÔÙØ ÓÚ º ÌÓ ÓÒØ ÒÙ ¸ Û Ò ØÓ ÓÑÔÙØ ÑÓÖ Ô Ö Ó ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û ÓÒ³Ø Û ÒØ ØÓ ÓÑÔÙØ ÒÝ ÓØ Ö ÒØ Ö Ð× Ó Ø ÓÚ ×ÓÖغ Ï Û ÐÐ ÓÐÐÓÛ Ö ½ ¸ Û × ÑÔÐ ¬ Ø Ô Ö Ó Ð Ùд ÒµÓÒ× Ó ¿ º Ä Ø³× Ò Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ó × ÖÚ Ø ÓÒº Á Ò ´Ò µ ¸ Ø Ò Ø Ò Ó Ý Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ´ · ½µ Ò·½ ´ · µ´ · ½µ´ · ¾µ´ · ¿µ´ · µ Ò Ü Ü Ü Ü Ü ÜÜÜÜ Ü ÜÜÜÜ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ Ü ÜÜÜÜ Ü ÜÜÜ Ü Ò Ü Ü Ü Ü Ü Ü ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ Ü Ò Ü Ü Ü Ò Ü ¼ Ü Ü ÜÜÜ Ò Ü Ò Þ Ò Þ Ò Ò Ò Ò Ò Þ Ò Ò ½¾½ ÓÖ ´ · ½µ Ò·½ ´ · ½µ´ · ¾µ´ · ¿µ´ · µ Ò Ì × ØÖ Ò×Ð Ø × ÒØÓ « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ¼ ´ µº Ä Ø ÒÓØ Ø ¹ Ö ÒØ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Þ º Ì Ò Û Ò Ö ÛÖ Ø Ø ÓÚ Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ × × ÝÒ Ø Ø ´ · ½µ´ · ¾µ´ · ¿µ´ · µ Ø Ò ¼ ´ µ × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´µ ¼ ´¿¼µ ÁÒ ¿ Ø Û × ÔÖÓÚ Ø Ø ÐÐ Ô Ö Ó ÒØ Ö Ð× Ó ÓÙÖ ÓÐÓÑÓÖÔ Ø Ö ¹ ÓÖÑ × Ø × Ý Ø × × Ñ « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº Ï Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ø Ù× Ò × Ò¹ ØÖÓ Ù Ý ÅÓÖÖ ×ÓÒ ½ ¸ ÙØ Ø × ÒÓÛ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø ÓÚ « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÒ×ØÖÙ Ø ÖÓÑ Ú ÖÝ Ò Ö Ð ÔÖ Ò ÔÐ × Û Ø Ó...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online