Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

118

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÒØ ¬ Ø ÓÒ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ñ Ô ´È Ò µ ´È È Ò µ × ÔÖ × ÐÝ Ø Ö × Ù Ñ Ô¸¿ Û Ø ÒÝ ÓÙÖ¹ ÓÖÑ ÓÒ È Û Ø ÔÓÐ × ÓÒÐÝ ÐÓÒ ¬Ò Ò Ò Ð Ñ ÒØ Ó ´ µº Ç ÓÙÖ× ¸ ØÛÓ « Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÙÖ¹ ÓÖÑ× ÓÒ È Ñ Ø Ú Ö × ØÓ Ø × Ñ Ó ÓÑÓÐÓ Ý Ð ×× ÓÒ º ÌÓ × ÓÛ Ø × ÛÓÖ ×¸ Ð Ø ¼ ÓÑÓ¹ Ò ÓÙ× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ó Ö ¸ Ò ÓÒ× Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ö ¹ ÓÖÑ ÓÒ È Ú Ò Ý ½ ´ ½µ · ´ µ ¼ ¡ ¡ ¡ ¡¡¡ ¡¡¡ РȪ È É È ª É É Ð À ­ ­ ª Ë ­ À ª ª À À À À À À À À À Ð ³ Ü Ï Ð ÙÐ Ø Ü ´È Ð ³ Ì Ù× Ü ÓÖÑ × Ó Ø ÓÖÑ Ð Ü Ü Ð·½ Ü ª Ü Ü È Üµ ª з½ Ø Ò ÑÓ ÙÐÓ Ü Ø ÓÖÑ׸ Ø Ò Ö ÛÖ ØØ Ò × ÓÖÑ Ó ÐÓÛ Ö Ö º Ì × × Ö ÆØ ×³ Ñ Ø Ó Ó Ö Ù Ø ÓÒ Ó ÔÓÐ ÓÖ Öº ½¾¿ Ê Ô Ö × Ò Ø ×¸ Ð Ø ´ µ ÒÓØ Ø Â Ó Ò Ð Ó ¸ º º Ø ÐÒ Ò Ö Ø ÝØ ³×º Ì Ò Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ ª × Ò ´ µ¸ Ø ÓÖÑ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ÑÓ ÙÐÓ Ü Ø ÓÖÑ× ØÓ ÓÒ Û Ó× Ð ÒÙÑ Ö ØÓÖ × Ó ×Ñ ÐÐ Ö Ö º Ì Ù× ÓÙÖ ×ØÖ Ø Ý ÓÖ ¬Ò Ò Ø È Ö ¹ Ù × ÕÙ Ø ÓÒ× × × ÓÐÐÓÛ׺ Ï ×Ø ÖØ Û Ø Ø Ñ ÐÝ Ó ÓÐÓÑÓÖÔ Ø Ö ¹ ÓÖÑ× ÓÒ ¸ Û Û Ú × Ò ÓÖ ¸ Ò ÜÔÖ ×× Ø × Ò Ø ÖÑ× Ó Ö × Ù ×¸ Ò Ñ ÐÝ Â Ü¼ Ü Ü Â ª ´ µ Ê× ª Ï Ø Ò ÔÖÓ ØÓ « Ö ÒØ Ø Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ º Ø Ö Ø Ò ÓÙÖ Ö Ú ¹ Ø Ú ×¸ Û Ú Ó Ø Ò ×ÓÑ Ø Ò Ó Ø ÓÖÑ ¸Û Û Ø ÒÖ Ù ÑÓ ÙÐÓ ´ µ ØÓ Ó Ø Ò ÓÖÑ Û × Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ´ µ Ò Ø× ¬Ö×Ø Ø Ö Ö Ú Ø Ú ×º ÁØ × ×Ð ØÐÝ ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÔÖÓ × ÓÐÐÓÛ׺ Ä Ø ´ ½µÐ ½´ ½µ Ð´É Ð ½ µ Ð Þ ª  ª Ð Ü Ð ª ÆÓØ Ø Ø Ø × ÓÖÑ× Ö ÐÐ ÒÚ Ö ÒØ Ö ¸ Ò Ò ÙÒ ÓÒ º Í× Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ´ µ ¸ Û ÒÓØ Ø Ø × Ò ØÓ ÓÖÑ× Þ Þ Þ ×Ó Þ Þ ¢ º Ï Ð ÙÐ Ø ´ ½µÐ ½´ ½µ Ð Ð Ð Ð ½ ¾Ð ´ ½µÐ ½´ ½µ Ð ´É · ´ µ´ µ´ µ Ð Ð Ð · ´É Þ Ð ½ Ü µ´ µ Ð ½ ¾Ð Ü Þ Þ Ðª ɵ Ü Ð Ð ½ ª з½ Ì Ù× Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ´ · µ Ð Ð · з½ · Рз½º ÌÓ Ú Ö Ý Ø Ø ´ µ ½´ µ × Ø ×¬ × Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´¿¼µ Û Ú ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ò ¿´ µ¸ Ø ÓÖÑ× Ð × Ø × Ý Ø Ö Ð Ø ÓÒ ¼ ½ ¢ ªÞ Ð Ð Ð Þ À ¢ Þ ½¾ ÆÓÛ ½ ¢ ¢ ¢ ¿ ¾ ½ ¾ ½ ½· ½ ½ ½¾ ¾ ¿ ¾· ¿ ·¾ ¾ ¿· ½ ½ ½ ¾ · ¾ ¿ ½¼ · ¾ ½¾ ¾ Ì Ù× Û Ò ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ½ ½ ¿ ¾ · ¿ ¾ · ´½ µ ¼ ¾ ¾ ÓÐ × Ò Ó ÓÑÓÐÓ Ý¸ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ ½ ½ ½ ¿ ½ ¾· ½ ¿ ¾ ½ · ¼ ´¿½µ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ Ì ×ØÖ Ø Ý Û Û ÐÐ Ø × × ÓÐÐÓÛ׺ Ö×ظ Û Ù× Ø Ø Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó × ÓÒØ Ò Ò ´ µº Ì Ù× Û Ò Ù...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online