Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

120

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: £ ÓÖ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ´ ·½µ ¡ ¡ ¡ ´ · µ¸ Ý Ú Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¼ Ý ½ ¸ Û Ó Ø Ò ¢ Þ ¢ ¢ Þ ½ ´ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ö ¿ Ò ÒÓØ ÒÚÓÐÚ Ò µ ¼ ÖÓÑ Û Ø ÓÐÐÓÛ× Ò Ø × × Ø Ø ¼¼ ½ ¼ ¼½ ´¼µ ¼ ¼ ½ ¼ ¼¼¼½ ¼¼¼¼ Ë Ò ÐÐ ÒÚ ÐÙ × Ó ´¼µ Ö Þ ÖÓ¸ Ø ÝÔÓØ × × Ò ×× ÖÝ ØÓ ÓÒ ÐÙ Ø ØÛ ÒØ ´¼µ Ö × Ø ×¬ º Ì Ù× Û Ð ÖÒ Ø Ø Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ×Ý×Ø Ñ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ × ¼½ ¾ ´¾ µ¾ ´¾ µ¿½ ¼ ½ ¾ ´¾ µ¾ ¾ ´¼µ ¼¼ ½ ¾ ¼¼ ¼ ½ Ì ÑÓÖ Ð Ó Ø × × Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û ÒÓÛ Ø Ø ÒÝ Ô Ö Ó ´ µ ʬ × ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÓÙÖ È Ö ¹ Ù × ÕÙ Ø ÓÒ ´ µ ¼º Ì Ù× Ø ÑÙ×Ø Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Û Ö ÓÙÒ Ò Ø ¬Ö×Ø ÖÓÛ Ó Ø Ñ ØÖ Ü ´ µº Ì Ù× Ø Ö Ü ×Ø× × × ½ Ó ¿´ µ ×Ù Ø Ø Ê ´ µ½ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ¼ Ò Ø « × × × × Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ñ ØÖ Ü º ÁØ ÓÐÐÓÛ× × ÐÝ ÖÓÑ Ø × Ø Ø ¼ × Ð Ö ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ñ Ø ÔÓ Òغ Ï Ú ÓÙÒ Ø ÓÖÖ Ø ÔÓ ÒØ Ò ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÙÐ Ø Ñ ÖÖÓÖ ÕÙ ÒØ Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ Ó Û Û × ÓÙÐ ÓÑÔÙØ ÒÓÒ Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ò Ø ´½ ¾µ Ù Û ÓÙÔÐ Ò º ¢ Þ ¢ Þ Þ Ê Ì ª Þ Þ ¨Þ ª « « À ¨Þ Þ Ì Þ ½º ÒÓÒ Ð ÓÓÖ Ò Ø × × Ø Ò ÜØ ×Ø Ô¸ Û Û × ØÓ ¬Ò ÒÓØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø È Ö ¹ Ù × ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ´¿¼µº Ï ÐÖ Ý Ú Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ½ ´µÒ ¼´ µ Ò ¼´ µ Û × × Ò Ð ¹Ú ÐÙ º Ý Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ¸ Û ÒÓÛ Ø Ø ÙÔ ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ØÓÖ¸ Ø × × Ø ÙÒ ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ¼Û × × Ò Ð ¹Ú ÐÙ Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ Ó ¾ ¼º Ï Û × ØÓ ¬Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ ½ Ó ´¿¼µ Û × ÑÙÐØ ¹Ú ÐÙ ¸ Û Ø ½ ´ µ ½ ´ µ · ¾ ¼´ µ¸ Û × ÓÙÐ Ò Þ Ò Þ Þ Þ Þ Þ ½¾ Ü ×Ø Ò Ý Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒº ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø × Ð Ö ½ × ÙÒ ÕÙ ÙÔ ØÓ Ò ÑÙÐØ ÔÐ × Ó ¼ º ÌÓ ¬Ò ×Ù ½ ¸ ÓÒ ÐÓÓ × ÓÖ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ØÝÔ · ´µ ½´ µ ¼ ´ µÐÓ ÌÓ ¬Ò ´ µ¸ Ó × ÖÚ ¬Ö×Ø Ø Ø Ù× Ò Ø ÔÖÓ Ù Ø ÖÙÐ Ò Ù Ø Ú Ðݸ ´ ´ µÐÓ µ ´ ´ µµÐÓ · ½ ´ µ ÖÓÑ Û Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Û ÛÖ Ø ´ µ ÓÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ´ µ ´ · ½µ´ · ¾µ´ · ¿µ´ · µ Û× Ø Ø ´ ¼ ´ µµÐÓ · ¼´ µ ¼ ´ µ · ´ µ ¼´ µ ¼ ´ µ · ´ µ ½´ µ Ë ØØ Ò Ø × ØÓ Þ ÖÓ Ò ÜÔ Ò Ò ¼ Ò Ò Ì ÝÐÓÖ × Ö × Ú × Ö ÙÖÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó Æ ÒØ× Ó Ø Ì ÝÐÓÖ × Ö × Ó ´ µº ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ø ÖÑ Ó ´ µ Ò × Ø ØÓ ÒÝØ Ò Û Û Òظ × Ò Û Ò ÐÛ Ý× ÑÙÐØ ÔÐ Ó ¼ ´ µ ØÓ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online