Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

122

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ ¿¼ · ½ ¿ ´ µ ¿ ¼º À Ö Ò ´¾ µ × Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ ×Ù Ø ÐÝ ÒÓÖÑ ¾Ð × º Ì × Ú × Ù׸ ½ ÙÔ ØÓ ÓÒ×Ø Òظ Ø Ù Û ÓÙÔÐ Ò Ï ¾ ¿¼ ¸ Ò Û Ó Ø Ò Ï Ï Ï Þ Þ Þ Þ Ï Þ Þ ÞÏ Ï Þ Þ Þ Ï Ú ÓÒÐÝ ØÓ ÒÓÖÑ Ð × Ø × ×Ù Ø ÐÝ Ò ÜÔÖ ×× Ø × Ò Ø ÒÓÒ Ð ÓÓÖ Ò Ø º Ï ÓÐÐÓÛ ÅÓÖÖ ×ÓÒ³× ØÖ ØÑ ÒØ ½ º Ì Ö Ö ØÛÓ Ø Ò × Û Ò ØÓ Ó ØÓ ÒÓÖÑ Ð × Ø × ¯Ï Ò ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ù Û ÓÙÔÐ Ò ÒÓØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ñ ÐÝ Ó Ø Ö ¹ ÓÖÑ× ´ µ ÙØ Ö Ø Ö ØÓ Ø Ñ ÐÝ Ó ÒÓÖÑ Ð × Ø Ö ¹ ÓÖÑ× Ê ´ ´µ µ ¬ ¯Ï ØÙ ÐÐÝ Ø Ò Ò ØÓ ÓÑÔÙØ Õ ªÞ ªÞ ¼ Û ªÞ Û Û ÌÓ Ñ Ø × Ò ×¸ ¬Ö×Ø Ö ÐÐ Ø Ø Û Ö ÔÐ ´ µ Ý ´ µ ´ µ¸ Ø Ù Û ÓÙÔÐ Ò Ò × Ý ØÓÖ Ó ¾´ µº ÆÓÛ × Ò Ê¬ ´ µ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ¼ ¸ Ø ÒÓÖÑ Ð × Ù Û ÓÙÔÐ Ò × ªÞ Þ Þ Þ Þ ´¾ µ¿ ¿´ Þ ½ Þ ÞªÞ ¼ ½µ ¾ ´ µ ¼ Þ ªÞ ½¿¼ Û Ø Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ó ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÝ ×ÓÖ ÏØ ¿ Þ Û Û Û ÒØÓ Ø ÓÒ×Ø ÒØ ½º Û Þ Þ Û Þ ´ ÛÖ Þ Þ Þ ¿ ½ ¾ ¼ Þ Þ ½µ ´ µ ¿´ µ ÞÆ Þ ´µ ´ µ ½· ¼´ µ Ì Ð ×Ø ×Ø Ô × ØÓ ÜÔ Ò Ø × Ò ÔÓÛ Ö × Ö × Ò º Ï Ú · ¾ ´ ¼µ ¾´µ ¾ Ì Ù× ½ ´µ ¾ ËÓ Û × Ø ½ ¼´ µ ´ ½µ ¾ ´ µ ¿´ µ ¼ Ò ½ ´ µ ´ µ ´ µ½ ØÒ ´ µ ´ ¾µ ÆÞ Þ Þ Þ Þ Õ Õ ¼ Þ ¼ Þ ÆÞ Þ ¼ Þ Õ Õ Þ Þ Þ ¼ ÆÞ Þ ÒØ ÞÆ ½ Þ Þ Õ Ù Û ÓÙÔÐ Ò × ÜÔÖ ×× ½ Û Þ Þ Þ Ò ¼ ÆÞ Û Û Û Û × ÔÓÛ Ö × Ö × Ò × ´¼µ ½ Õ Õ Û ¼¾ Ì × Ó Æ ÒØ× ´¼µ Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ ¸ Ù× Ò Ø ÔÓÛ Ö × Ö × Ü¹ Ô Ò× ÓÒ× ÓÖ ¼ Ò ¸ ×ÓÑ Û Ø Ð ÓÖ ÓÙ×Ðݸ ØÓ ÒÝ ÓÖ Ö¸ Ò Û ¬Ò Û Ø ½ ½ ¼ ¼ ¼ ´¼µ ½ ´¼µ ¾ ´¼µ ½¼¾ ¼¼¼¼ ´¼µ ¼ ¾ ¼¼¼ ¿ ´¼µ Ì Ù× Ø ÔÓÛ Ö × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ù Û ÓÙÔÐ Ò × ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½¼¾ ¼¼¼¼ ½ ¿ ¼ ¾ ¼¼¼ ½ ¡ ¡ ¡ ½ ½ ¿ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Õ Õ Õ Õ Õ ½¿½ ÆÓÛ Ø × × ÔÖ Ø ØÓ Ó Ò ½ ÛØ · ½ · ´ ¾ · ½µ ¾ · ´¾ ¿ · ½µ ¿ ½ ·´ · ¾ · ½µ · ¡ ¡ ¡ Û Ö × ÒØ ÖÔÖ Ø × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÚ × Ó Ö º Ì Ù× Û ÑÙ×Ø Ú ½ Ò ½ ´ µ´ µ ¾ ¾ ¾º Ë Ò Û ÒÓÛ Ð ×× ÐÐÝ Ø Ø ½ × ÓÙÐ ¾ ¸ Û × ÓÙÐ Ú ¾ ½º Ï ÒÓÛ Ó Ø Ò ÔÖ Ø ÓÒ× ÓÖ Ö Ö º Ï Ø ¼ ¾ ¼ ¿ ¿½ ¾¼ ¿ ¾ ¾ ¿¼¼¼¼ ¾ Ø Ø Ø Ñ Ó ¿ ¸ Ø ÒÙÑ Ö ¾ Û × ÐÖ Ý ÒÓÛÒ¸ Ú Ò Ò Ð ÙÐ Ø Ý Ë Ð ÓÒ Ã ØÞ Ò ½ ½¾ º Ì ÒÙÑ Ö ¿ Û × ÓÑÔÙØ Ò ½ ¼ Ý ÐÐ Ò ×ÖÙ Ò ËØÖ ÑÑ ½ ÖÓÙÒ Ø × Ñ Ø Ñ × ¿ Û × ÛÖ ØØ Òº Ì Ø Ø Ø Ú Ò Ø × ¬Ö×Ø Ø Ö ÒÙÑ Ö× Ö ÓÖÖ Ø × Ñ Ð Ñ Ö Ð º ÁØ ØÓÓ ÑÓÖ Ø Ò × Ü Ý Ö...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online