Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

127

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ×ÓÑ × ×¸ Û Ò Ù× Ø ÓÚ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ØÓÖÙ× Ò Ð × ØÓ Ó Ø Ò Ò ÒØ Ö Ñ ÐÝ Ó ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò ÓР׸ Û Ú ÓÒ Ó ÆÒ ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒ º ÄØ Ñ Ò ÓÐ ¸ Ø ÙÒ Ú Ö× Ð ÓÚ Ö¸ Ò ×ÙÔÔÓ× Û Ö Ú Ò ×Ù ×Ô Ê Ó Ø Ú ØÓÖ ×Ô Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ñ Ô× Êº ËÙÔÔÓ× Ø Ö Ü ×Ø× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÄÒ´ µ ×Ù Ø Ø ÓÖ ½´ µ ¾ ʸ Ø Ö Ü ×Ø× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ « ´ ʵ ×Ù Ø Ø ½´ µ ÄÒÆ ¸ Ò ´ µÆ Æ ­ ÓÖ ÐÐ ¾ ʺ ÓÖ Ú Ò ¸ Û Ð×Ó Ø Ò Ó Ø Ò Ñ Ô ÌÖ Ò×­ Ê Ê Ú Ò Ý ÌÖ Ò×­ ´ µ ÌÖ Ò× Æ ´ µ¸ º º Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ Ó ´ µº ÆÓØ Ø Ø ÌÖ Ò×­ × ØÙ ÐÐÝ Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº ÌÓ × Ø ×¸ ÒÓØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø ÒÚ Ö× Ó Ø ÆÒ ½ ¾ ¾ ʸ ½ ¾ ¾ ʸ Ø Ò Ù× Ò Ø ¾ ¸ Å ÒÞ Þ ÛÖ Ü Ý ½ Þ Þ Î Å Î Å ­ Ì Î Î ­ Î ­ Å ­ ½¿ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ´ ½ ½· Ü Ü µ ·× ¸Û Ø ´ µ ½ ½ · ¾ ´ µ ½ ¾ ½ ½ ½ ½´ ´ µ ½ ´ µ ÌÖ Ò×­ ´ ½ µµ · ¾´ ´ µ ½ ¾ ´ µ ½ÌÖ Ò×­ ´ ¾µµ ´ µ ½´ ½ ½ · ¾ ¾µ ´ µ ½ ´ ½ ÌÖ Ò×­ ´ ½ µ · ¾ ÌÖ Ò×­ ´ ¾ µµ ¾ ¾ Æ Ì­ ½ Ü Ü ½ ½­ ¾­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Ì Ù× ´ µ´ µ ½ ½· ¾ ¾ ­ ×Ó ´ µ´ µ · ½ÌÖ Ò×­ ´ ½ µ · ¾ÌÖ Ò×­ ´ ¾ µ Ü ­ Ü ÌÖ Ò×­ ´ ½ ½ · ¾ ¾µ ½ÌÖ Ò×­ ´ ½ µ · ¾ÌÖ Ò×­ ´ ¾ µ ÆÓÛ ×ÙÔÔÓ× Ê ÓÒØ Ò× Ò ´ÓÔ Òµ ÓÒ ÓÖ Û ¾ ÑÔÐ × × Ò ÑÑ Ö× ÓÒº Ì Ò ¾ Ò Ù × Ò ÆÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ º Ì Ù× ÓÒ Ø ×ÝÑÔÐ Ø × ¸ ¾ ÔÖÓ Ù × ×ÝÑÔÐ Ø Ñ Ò ÓÐ ´ µº Ç ÓÙÖ× Ø × Ö ÐÐ ØÓÔÓÐÓ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð Òظ ÙØ Ø ×ÝÑÔÐ Ø ÓÖÑ Ú Ö ×¸ Ò Û Ò Ú Û × Ò Ð ÓÙ× ØÓ Ø Ã Ð Ö ÓÒ º ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ × ¸ Û Ò Ù× ØÓ ÔÖÓ Ù Ñ ÐÝ Ó ÓÑÔм Ü ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò Ð ÓÙ× ØÓ Ð Ö ÓÑÔÐ Ü ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ñ Øº ÜÔÐ ØÐݸ Ð ¼Ø ¢ ºÏ ¬Ò Ò ÆÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ ¼ Ý Ø Ú ÐÓÔ Ò Ñ Ô ¢ Ê¢ Ê Ú Ò Ý ¼ ´ µ ´´µ µ ÁØ × ×Ý ØÓ Ø × × Ò ÑÑ Ö× ÓÒ¸ Ò ×Ó Û Ù×Ø Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø ÓÛ Ø × ØÖ Ò× ÓÖÑ× ÙÒ Ö ­ ¼ Æ ½ ´ µ ¼´ ­ ½´ µ µ ­ ´ ´ ­ ½´ µµ µ ´ ´ µ´ ´ µµ µ ´ ´ µ´ ´ µµ · ÌÖ Ò×­ ´ µ µ ´ µ ÌÖ Ò×­ ´ µ ¼½ Ì Ù× ¼´ µ Æ ¼ Æ ¼ ­ Û Ö ¼´ µ Ê ¨ Ê Ê ¨ Ê × Ø Ð Ò Ö Ñ Ô Ú Ò Ý Ø Ñ ØÖ Ü ´ µ ÌÖ Ò×­ ¼½ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Û Ó Ø Ò Ò ÆÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ ¼º Î ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Å Î Ì Ì Ì Ì ­ ­ ­ ­ ­ Å Î Å Ì Î ­ ½¿ Ï Ò Ò Û Ø Ð ÓÙØ ´ ¼µ Ï Ò ¼ ´ µ ØÓ ÒØ Ö Ð¸ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ò Ò ÒØ Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ Êº Ä Ø ×Ù ÖÓÙÔ Ó Ê ¾ Ê ÌÖ Ò×­ ´ µ ¾ ÓÖ ÐÐ ¾ ½´ µ ÁÒ Ò Ö Ð Ø × ÖÓÙÔ ÓÙÐ...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online