Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

128

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ØÖ Ú Ð¸ ÙØ Ø Ö Ò Ó Ò Ø Ñ Ò× ÓÒ Ó Ê Ó Ò ¸ Ø Ò ¬Ò × Ò ÒØ Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÒ Êº Ì × ÔÔ Ò׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ê × × × Ó ÒØ Ö Ð ÆÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ×º ××ÙÑ Ò × Ó ÙÐÐ Ö Ò ¸ Ø Ò Ù× Ò Ø ÒØ Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ¨ Ê ¨ ʸ Ø × Ð Ö ¼ × Ò Ø Ò ÒØ Ö Ð ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ù× Û Ó Ø Ò ´ ¼µº ÁÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ¼ ¼ Ò Ù × Ñ Ô ÓÒ Ø ØÓØ Ð ×Ô × Ì ¼ ̦ Ò Ø Ò Ñ Ô ´ µ ´ µº ÆÓØ Ø Ø ´ µ ´ Ê· µ Ø × ÐÓÓ × Ð ÓÙÖ Ö Ò Ø Ã Ð Ö ÑÓ ÙÐ ×Ô Ó Ü½ º½º ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ º½¾ Ä Ø ½ · ¾ Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓ ÒØ Ò ´ µ¸ ½ ¾ Ê ¸ º Ì Ò ½´ ½ · ¾µ ´ µ¸ Û Ö × Ø ÆÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ¾¾ Ò Ù Ý ¾ Ò × Ø ÖÓ×× ÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ú Ò Ý ¾ ½´ µ ÌÖ Ò×­ ´ ½ µ ­ Î Î Î Å Î ­ Î Î Î Î Î Î Å Î Å Î ¦ ¦ ¦ Î ¦ Î ¦ Î Î ¦ ­ ÈÖÓÓ º Ö×Ø Û × ÖÓ×× ÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ ½ ¾µ ÌÖ Ò×­ ­ ´ ½µ ÌÖ Ò×´ ´ ½ ¾µµ ÌÖ Ò×´ ´ ½ µ Æ ´ ¾µµ ´ ½ µÌÖ Ò×­ ´ ½ µ · ÌÖ Ò×­ ´ ½ µ Ø Ð ×Ø ÕÙ Ð ØÝ ÓÐÐÓÛ Ò ÖÓÑ Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ Ó ÆÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÙÒ Ö ÓÑÔÓ× Ø ÓÒº Ì Ù× × ÖÓ×× ÓÑÓÑÓÖ¹ Ô ×Ѻ ÆÓÛ ´ ¼µ × ÕÙÓØ ÒØ Ó ´ ¢ Ê ¼µ ¢ ´ Ê ¢ µ Ý ½ ´ µ¸ Ø Ø ÓÒ Ò ´Ù× Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ µ ´ ½ ¾µ ´ ­ ´ µ ´ µ · ÌÖ Ò×­ ´ ½ µ ½ ¾µ Ì Ù× Ø × Ð Ö Ø Ø Ø ¬ Ö ½´ ½ · ¾µ × ¢ Ê ÑÓ ÙÐÓ Ø Ø ÓÒ ´ µ ´ ­ ´ µ ´ µ · ´ µµ × ×Ö º £ ¼µ Ï Ò Ð×Ó ×ØÙ Ý Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ Ó ´ ´ µº ÆÓØ Ø Ø µ ½ ´ ´ µµ ½´ Ê ­­ ½¾ ½­­ ½­ ­ ½­ Å Ñ Ì ½ ¾ ½ Å Î Î ­Ñ Å Ñ Ì ¦ ½ ­Ñ Å ­ ¦ ¦ Î Î Î ½¿ ×Ó Ú Ò ÒÝ ½ ¾ ¸ ¾ ¾ ¸ Û Ó Ø Ò Ö Ð ´Ê ½ ½µ · ¾ Ò ´ µº Ü × × ÔÓ ÒØ Ó Ø × Ö Ð Ø ÔÓ ÒØ ¼ · ¾º Ï Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ « ÓÑÓÖÔ ×Ñ Ó ½´ ¾ µ ÖÓÙÒ Ø × Ö Ð º ÌÓ Ó Ø ×¸ Û Ù×Ø Ò ØÓ ¬Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ñ ÐÝ Ó « ÓÑÓÖÔ ×Ñ× ÓÖ ¼ ½ ½ ´ ¾µ ½´ ½ · ¾µ Ö Û Ø ¼ Ø ÒØ Øݺ Ì Ò ½ Û ÐÐ Ø × Ö ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ « ÓÑÓÖÔ ×Ѻ Ï ¬Ò Ö Ý ¬Ò Ò Î ¦ ¦ Ö Ö ¢ ÅÊ Ö Ý ¢ ÅÊ Å Å ´ µ ´ · ½ ´ µµ Ì × ÓÑÑÙØ × Û Ø Ø Ø ÓÒ Ó ¸ º º Ö ´ ­ ´ µ ´ µ´ µµ ´ ­ ´ µ ´ µ´ µ · ½ ´ ­ ´ µµµ ´ ­ ´ µ ´ µ´ µ · ´ µ´ ½ ´ µµµ ´ ­ ´ µ ´ µ´ · ½ ´ µµ · ÌÖ Ò×­ ´ ½ µµ Ò Ö Ò Ù × Ø × Ö « ÓÑÓÖÔ ×Ñ Ö ÓÒ Ø ÕÙÓØ ÒØ Ý Ø Ø ÓÒ× Ó ½ ´ µ ÓÒ Ø ØÛÓ « Ö ÒØ ÓÔ × Ó ½ ´ µ ¢ Ê º Ì Ù× Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ « ÓÑÓÖÔ ×Ñ Û Û ÛÖ Ø × ½ ´ ½ ´ ¾µ ½ ¾µ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø × ÓÐÐÓÛ׺ Ì Ö Ô ¢ ÊÓ Ø Ñ Ô ½ ØÓ × Ò ØÓ ½ Ø...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online