Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

161

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ø Ö Ò Û Ö × ÓÒ ½ ¿ º Ì ÔÖÓÓ Û Û ÐÐ Ú ÓÐÐÓÛ× ¾¿ º ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾¿º½ ××ÙÑ ¾ ´ ʵ × Ó ØÝÔ ´¾ ¾ µ ÓÒ ÐÐ ×Ñ ÐÐ ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó ´ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒ Ø× Ð µº Ì Ò Ø Ö Ü ×Ø× ÓÒ×Ø ÒØ ¾Ê Ô Ò Ò ÓÒ ×Ù Ø Ø ¾´Ò µ ¡ ´ µÒ Õ Ø« Ø« Ø ¬ À ¬ ¬« ÓÖ ÐÐ ¾ « À ¼ ¾ ´ ¾ ´ ʵº À ʵº Ì Õ « × Ò ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ¾¿º½ × Ø ×Ô Ð × ¬ ½ ÈÖÓÓ º Ý Ø ÄÓ Ð ÌÓÖ ÐÐ Ì ÓÖ Ñ ´ º ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ¾¾º½¿µ Ø ÐÓ Ð Ô Ö Ó ÑÔÈ ´µ × ÐÓ Ð ×ÓÑÓÖÔ ×Ѻ Ì Ñ È ´ µ × Ú Ò Ý Ø ´¾ ¼µ¹¾´ÓÖÑ µ Ø ÓÒ Ø ¬ Ö Ø º Ë Ò × Ó ØÝÔ ´¾ ¾ µ ÓÒ Ø¸ Ø ÖÊ ×º Ù׸ ÊÒØ ¾´ÒÐ µ Ú ØÒÒ× × Ú ÒØ× ÓÔ ÌÒ ×Ù ×Ø Ø È ´ÓÑÓ´ ÒµµÓÙ×Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ¬ÕÙ Ö ÓÒ Ó ÖÖ Ù ÝÔ Ö×ÙÖ º Ì × ÐÖ Ý ×ÙÆ × ØÓ ÓÒ ÐÙ Ø Ø Ú × ¬ º Ï Ú × Ò Ø Ø ¾ × ÒÓÒ¹ Ò Ö Ø º Ì Ù׸ Ø ¬Ò × Ò ÖÖ Ù Ð ÝÔ Ö×ÙÖ È´ ´ µµº Ý Ø ÄÓ Ð ÌÓÖ ÐÐ Ì ÓÖ Ñ Ø Ô Ö Ó Ñ Ô ¬Ò × Ò ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ È ´ µ ¸ Û Ö × Ò ÓÔ Ò ×Ù × Ø Ó º Á È ´ µ¸ Ø Ò Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ´¾ ¼µ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ¬ Ö Ø º Ë Ò × Ó ØÝÔ ´¾ ¾ µ ÓÒ·¾Ø Ý ××ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø × Ó ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò× ÓÒ ¾ ¸ Ø Ð ×× × ¾ ´ µ Ú Ò × ÓÖ ¾ · ¾ ¾ ¸ º º ÓÖ º Ì Ù׸ ÓÖ Ø ÓÑÔÐ Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ ¬Ò Ý ´ µ ¼ ÓÒØ Ò× ÒÒ º Ä Ø Ù× ÒÓÛ ÓÑ ØÓ Ø ÔÖÓÓ Ó Ø ×× ÖØ ÓÒº Ì ÒØ Ö Ð Ê ¾´Ò µ ¬Ò × ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¬ Ó Ö ¾´ µ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ø Ú ×Ô È´ ¾´ µµº Ì ××Ó Ø ÝÔ Ö×ÙÖ × ÒÓØ ´ ¬ µº Á ¬ ¼¸ Ø Ò × Ø ¼º Á ¬ Ò ¼ Ò Ê×ÙÔÔ´ ¬ µ ¸ Ø Ò Ø Ö Ü ×Ø× ÓÒ×Ø ÒØ ×Ù Ø Ø ¬ ¡ ¸ º º ¾´Ò µ ´ µÒ º Ä Ø ÒÓÛ ¬ ¼ Ò ×ÙÔÔ´ ¬ µ¾ ºÌ ÒÔ ¾ ´ ¬ µ ×Ù Ø Ø ¾ º ÓÖ Ø Ò Ö ¾ È´ ´ µµ Ò ´ ¬ µ Ø Ð Ò Ñ Ø× ¾ Ò ØÛÓ ×Ø Ò Ø ÔÓ ÒØ× ¼ ½º ÒÓØ Ò Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ú × Ó ÐÐ Ø Ð ×× × Ò ´ µ Ý Ø × Ñ ×ÝÑ ÓÐ׸ ÓÒ Ò ÛÖ Ø ¾ ¸ ÓØ ¼ ¼· ½ ½ Ò ¼ ¼ · ½ ½º Ë Ò Ó Æ ÒØ× ¼ Ò ½ Ö ÒÓÒ¹Þ ÖÓº ÆÓÛ Ù× ¾ ´ ¬ µ Ò ¼ ½ ¼ ÓÖ ØÓ ÔÖÓÚ É Ø ¬ ¬ « ¬« É Õ Õ É À Ø « Í É « Í ¬ Ò ¬« À Ò Ò Í Ò ¬ É ¬« Ò À É Õ ¬« É ­ Õ « « « À «­ É É Æ Æ À ­ Æ Æ « Æ Æ « ­ ¬Æ É ¬Æ Ò ¼ Ò ÒÒ ÒÒ ¬­ ¾´Ò µ ¡´ µÒ ¡´ µÒ ¡´ µÒ ¾´ µ ¼½ ¾´ µ ¼½ ½ ¾´ µ Ò ¼½ ½ ¬ ´ ¼ ¼ · ½ ½µ¾´Ò µ ´ ¼ ½µÒ Ò Ò ¼ ´ ¼ ¼µ ´ ¼ µÒ Æ Æ ¬ÆÆ ¬Æ « ¬Æ« À Ò ¸ Ê ´ ¼ µÒ ¼º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ù× Ò Ð Ø ÓÒ Ý Ð × ¬Æ« ¼ ¾´Ò µ ¬« Æ ¾´Ò µ Ò ¡Ò ¼ « ¾ ´ ¬ µ × Ñ Ð Ö Ð Ù¹ ´ µÒ ¬ Ƽ ¬ ¼¸ Ø × ÓÒØÖ Ø× Ê ´ ¼ µÒ ¼...
View Full Document

This document was uploaded on 09/28/2013.

Ask a homework question - tutors are online