Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

162

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: £ ØÝÔ Ð Ü ÑÔÐ Ó Ó ÓÑÓÐÓ Ý Ð ×× Ø Ø × Ó ØÝÔ ´¾ ¾ µ ÓÒ ÐÐ ÖÒ Ð ×× ¾ ´ µ ÓÖ¸ ÑÓÖ Ò Ö ÐÐݸ ÒÝ Ð ×× ÓÖÑ Ø ÓÒ× Ó × Ø ÓÒØ Ò Ò Ø ×Ù Ö Ò Ò Ö Ø Ý Ø ÖÒ Ð ×× × Ó º ËÒ ¼ ¬Æ« ¬ ½ ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾¿º½ Ä Ø Ò ÖÖ Ù Ð ÓÐÓÑÓÖÔ ×ÝÑÔÐ Ø Ñ Ò ÓÐ º Ì Ò Ø Ö Ü ×Ø ÓÒ×Ø ÒØ× ¾ É ×Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ Ð Ò ÙÒ Ð ÓÒ ÓÒ × Ò ´µ ´ ½´ µµ Ä Ä Õ Ä ¼ ÈÖÓÓ º ÁÒ ¸ Ý Ø À ÖÞ ÖÙ ¹Ê Ñ ÒÒ¹ÊÓ ÓÖÑÙÐ ÓÒ × ½´ µ ´µ ´ µØ ¾Ò ´ µ Ø ¾Ò ´ µ Ä Ä Ä Ì ¹Ø ÌÓ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø ´ µ Ò ÜÔÖ ×× × ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò Ø ÖÒ Ð ×× × ´ µº Ë Ò ´ µ ´Ì µ ´ µ ´ ½µ ´Ì µ¸ Ø Ó ÖÒ Ð ×× × Ó Ö ØÖ Ú Ðº À Ò ¸ Ø ´ µ ¼ ÓÖ ½´¾µº ÓÖ Ø Ú Ò ÌÓ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× ÓÒ ÔÔÐ × ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾¿º½ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø ¾ ´ ½´ µµ ½ ´ µ Ø ¾Ò ¾ ´ µ ª Ä Ä Õ Û Ö × Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ó ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾¿º½ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ð ×× Ø ¾Ò ¾ ´ µº Ì Ò × Ø ´¾ µ º £ Ü ÑÔÐ ¾¿º½ Ä Ø Ø À Ð ÖØ × Ñ À Ð Ò´ µ Ó Ã¿ ×ÙÖ º ÓÖ ½ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÚ ÐÐ ¹ Ó ÓÑÓÐÓÚ ÓÖÑ ÓÒ × Ø ÓÖÑ ´ ¾´ µ µ ´ ¾´ µ µ ¨ ´ ¾´ ½µµ Û Ö × Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ô Ö Ò ÓÒ ¾´ µ Ò ´ ¾´ ½µµ × Ø Ð ØØ Ó Ö Ò ÓÒ Ò Ö Ø Ý Ð ×× Û Ø ´ µ ¾´ ½µº ÅÓÖÒÓÚ Ö¸ ¾ Ò× Ø Ð ×× Ó Ø Ü ÔØ ÓÒ Ð Ú ×ÓÖ Ó Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ À Ð ´ µ Ë ´ µº Á × Ð Ò ÙÒ Ð ÓÒ ¸ Ø Ò ¢ ¢ × Ò Ò¹ ÒÚ Ö ÒØ Ð Ò ÙÒ Ð ÓÒ ¢ Ò ¢ Ò Ø Ù× × Ò × ØÓ Ð Ò ÙÒ Ð ËÒ ÓÒ ÒØ ×ÝÑÑ ØÖ ÔÖÓ Ù Ø Ë ´ µº Ì ÔÙÐй Ó Ø ØÓ Ø À Ð ÖØ × Ñ À Ð ´ µ × ÒÓØ Ý Òº Ë Ò ÓÖ Ò ÑÔÐ Ð Ò ÙÒ Ð Ø Ò Ù Ð Ò ÙÒ Ð Ò ÓÒ Ø À Ð ÖØ × Ñ × Ò Ò ¸ ÓÒ Ù × ´ Òµ ¼´ Òµ ¼´ËÒ´ µ ËÒ µ ¾ ¾· ·½ ´ µ· ½ ´ ½ ´ Òµµ ¾ · · ½ Ë Ò Ë Õ À Õ À Ë Ò À Æ Ë Õ Ò Æ Ò Æ Ë Ä Ë Ë Ä Ä Ë Ë Ë Ä Ë Ë Ä Ä Ä Ë Ä Ä Ò Ä Ò Ä Ä Ò Õ Ò Ä Ò Ò Ì × Ø Ò ×ÙÆ × ØÓ ÓÒ ÐÙ Ø × Ñ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÒÝ Ð Ò ÙÒ Ð ÓÒ º Ý ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾¿º½ ÓÒ ÒÓÛ× Ø Ø ´ µ × ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò ´ ½´ µµ Û Ø Ó Æ ÒØ×ªØ Ø ÓÒÐÝ Ô Ò ÓÒ º ÓÒ× Ö ÓÖ ÒÝ ¾ ¼ Ø Ð Ò ÙÒ Ð ´ µÒ Û Ø ÑÔÐ º Ì ÓÚ ÓÖÑÙÐ Ø ÖÑ Ò × ´ µ¸ Å Å Å Ä Ä Õ Å Å ½ Û Õ × ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò ¾ ´ ½ ´ Òµµ Û Ø Ø × Ñ Ó Æ ÒØ׺ Ë Ò ´ ½ ´ Òµµ ¼¸ Ø × Ø ÖÑ Ò × Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÙÒ ÕÙ Ðݺ Ì Ù׸ Û Ó Ø Ò ´ ½ ´ µµ ¾ · · ½ ´À Ð Ò´ µ µ Õ Ä Ä Ë Õ Ä Ä Ò Ò ÓÖ ÒÝ Ð Ò ÙÒ Ð ÓÒ À Ð Ò´ µ ´ º ¾ µº Ü ÑÔÐ ¾¿º¾¼ ÓÖ Ø × ÓÒ × Ö × Ó Ü ÑÔÐ × ÓÒ Ò ÔÖÓÚ × Ñ Ð Ö ÓÖÑÙÐ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online