Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

42

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ´ ¼µ ¾ Û Ø ´ ¼µ ¼º ´ µ Á ¼¸ Ø Ò × ÒÓÒ× Ò ÙÐ Ö ËÄ ¿¹ ÓÐ Ò ¿ Ò ÓÒÐÝ Ö « Ö ÒØ Ð Ò Ò × Ø × Ý Ü Ë ÚÜ ÙÚ Æ Þ Ü ÙÜ Ü Þ Ë ÚÜ Æ ÙÚ Ë Ù Ú Ü Ý Ò Ú Ü ¾ ¾ · ¾ · Ú Ý ¡ ¾½¾ Ù Ý ´¾¾µ ÆÓÛ ´¾½µ Ò ´¾¾µ Ö ÒÓÒÐ Ò Ö Ù ÝßÊ Ñ ÒÒ ÕÙ Ø ÓÒ׺ Ì Ù׸ Û Ñ Ý ØÖ Ø · × Ð ÓÐÓÑÓÖÔ ÙÒ Ø ÓÒ Ó · º Å ÒÝ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Ò ½¾½ß½¾¿ Ö Ò ÐÓ Ù × Ó Û Ðй ÒÓÛÒ Ö ×ÙÐØ× Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÐÝ× ×º ÁÒ ½¾½¸ ÈÖÓÔº º½ Û × ÓÛ Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ¾ ½ ´ µ Ó ´¾¾µ ÓÑ ÖÓÑ ÔÓØ ÒØ Ð ¾ ¾ ´ µ × Ø × Ý Ò × ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÕÙ × Ð Ò Ö ÐÐ ÔØ ÕÙ Ø ÓÒº Ù Ú Ü ÙÚ Ë Ý Ë ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ º¾ Ä Ø ¼º Ì Ò Ø Ö Ü ×Ø× Ë ÓÑ Ò Ò Ê¾ Ò ¾´ µ Û Ø ¸ Ý ÙÚ ¾ Ù Ë ½ ¾ ¾ Ü ½ ¾ Ú ´ µ × Ø × Ý ´¾¾µ ÓÖ Ò Ë ¾ ¾ ´µ · ¾· ¾ ·¾ ¾ ¼ ´¾¿µ ¾ Ì × × ÙÒ ÕÙ ÙÔ ØÓ Ø ÓÒ Ó ÓÒ×Ø Òظ · º ÓÒÚ Ö× Ðݸ ÐÐ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´¾¿µ Ý Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´¾¾µº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ×ÙÐظ ÓÒ Ò× Ø ÓÒ Ó ½¾½¸ Ì º º Ò ½¾¾¸ Ì º× º¾¼ ² º¾½ ¸ Û ÔÖÓÚ Ü ×Ø Ò Ò ÙÒ ÕÙ Ò ×× ÓÖ Ø Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ´¾¿µº Ì ÓÖ Ñ º¿ ËÙÔÔÓ× × ×ØÖ ØÐÝ ÓÒÚ Ü ÓÑ Ò Ò Ê¾ ÒÚ Ö ÒØ ÙÒ Ö ´ µ ´ µ¸ Ò ¾ ´¼ ½µº Ä Ø ¾ Ê Ò ¿ « ¾ ¿ «´ µº Ì Ò ¼ Ø Ö Ü ×Ø× ÙÒ ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ´¾¿µ Ò ´ µ Û Ø Ë º Á ¼ Ø Ö Ü ×Ø× ÙÒ ÕÙ ¾ ½ ´ µ Û Ø Ë ¸ Û × ØÛ Û ÐÝ « Ö ÒØ Ð Ò ×½ Ø ×¬ × ´¾¿µ Û Ø Û Ö Ú Ø Ú ×º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ñ Ô ¿ «´ µ¢Ê ´ µØ Ò ´ µ × ÓÒØ ÒÙÓÙ׺ À Ö ÓÑ Ò Ò Ê¾ × ×ØÖ ØÐÝ ÓÒÚ Ü Ø × ÓÒÚ Ü Ò Ø ÙÖÚ ØÙÖ Ó × ÒÓÒÞ ÖÓ Ø ÔÓ«Òغ Ð×Ó ÓÑ «Ò× Ö Ý ¬Ò Ø ÓÒ ÓÑÔ Ø¸ Û Ø ×ÑÓÓØ ÓÙÒ Öݸ Ò ¿ ´ µ Ò ¿ ´ µ Ö ÀÓÐ Ö ×Ô × Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ò º ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð× × ½¾½¸½¾¾ º ÓÑ Ò Ò ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ× º½ Ò º¾ Ò Ì ÓÖ Ñ º¿ Ú × Ü ×Ø Ò Ò ÙÒ ÕÙ Ò ×× ÓÖ Ð Ö Ð ×× Ó Í´½µ¹ ÒÚ Ö ÒØ ËÄ ¿¹ ÓÐ × Ò ¿ ¸ Û Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò Ò ÐÙ Ò × Ò ÙÐ Ö ËÄ ¿¹ ÓР׺ ÁØ × ÒØ Ö ×Ø Ò Ø Ø Ø × Ü ×¹ Ø Ò Ò ÙÒ ÕÙ Ò ×× × ÒØ Ö ÐÝ ÙÒ « Ø Ý × Ò ÙÐ Ö Ø × ÔÔ Ö Ò Ò Æº À Ö Ö ×ÓÑ ÓØ Ö Ö × ÓÚ Ö Ò ½¾½ß½¾¿ º Ü ÑÔÐ × Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´¾½µ Ò ´¾¾µ Ö Ú Ò Ò ½¾½¸ Ü º ÁÒ ½¾¾ Û Ú ÑÓÖ ÔÖ × ×Ø Ø Ñ ÒØ× ÓÒ Ø Ö ÙÐ Ö ØÝ Ó × Ò ÙÐ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´¾½µ Ò ´¾¿µº ÁÒ ½¾½¸ Ü Ò ½¾¿¸ Ü Û ÓÒ× Ö Ø Þ ÖÓ × Ó ´ ½ ½ µ ´ ¾ ¾ µ¸ Û Ö ´ µ Ö ´ÔÓ×× ÐÝ × Ò ÙÐ Öµ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´¾½µ Ò ´¾¾...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online