Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

62

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ×ØÓÓ Ò ÒÓØ Ø ÐÐ Ö ÓÖÓÙ× Ø ÒÚÓÐÚ × ÒÓÒ¹ ÓÒÚ Ö ÒØ Ô Ø ¹ ÒØ Ö Ð× ÓÚ Ö ÓÖÖ Ð Ò¬Ò Ø ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô × ËØÖ Ò Ì ÓÖÝ Ò Ö Ø × ÓÒÐÝ ÓÒ ØÙÖ × ÓÙØ Å ÖÖÓÖ ËÝÑÑ ØÖݸ ÒÓØ ÔÖÓÓ ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ñ ÒÝ Ó Ø × ÓÒ ØÙÖ × Ú Ò Ú Ö ¬ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö × ×º ¶¶¶ ÖÓ××Ö ÖÓ×× ¶¶¶ ½¾º¾ Å Ø Ñ Ø Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ× Ó Å ÖÖÓÖ ËÝÑÑ ØÖÝ ÁÒ Ø ÒÒ Ò ´Ø ½ ¼³×µ¸ Å ÖÖÓÖ ËÝÑÑ ØÖÝ × Ñ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ Óѹ ÔÐ Ø ÐÝ ÑÝ×Ø Ö ÓÙ׺ ÙØ Ø Ö Ö ÒÓÛ ØÛÓ ÓÑÔ Ø Ò ÓÒ ØÙÖ Ð Ø ÓÖ ×¸ Ù ØÓ ÃÓÒØ× Ú Ò ËØÖÓÑ Ò Öß Ùß ×ÐÓÛ¸ Û ÜÔÐ Ò Å ÖÖÓÖ ËÝÑÑ ØÖÝ Ò ÖÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ð Û Ýº ÈÖÓ ÐÝ ÓØ Ö ØÖÙ ¸ Ø ×ÓÑ Ð Ú Ðº Ì ¬Ö×Ø ÔÖÓÔÓ× Ð Û × Ù ØÓ ÃÓÒØ× Ú ½¿ Ò ½ º Ì × × Ý× Ø Ø ÓÖ Ñ ÖÖÓÖ Ð ß Ù ¿¹ ÓÐ × Ò ¸ Ø Ö Ú Ø ÓÖÝ ´ µ Ó Ó Ö¹ ÒØ × Ú × ÓÒ × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ö Ú Ø ÓÖÝ ´ Ù ´ µµ Ó Ø Ù Ý Ø ÓÖÝ Ó ¸ Ò Ú Ú Ö× º × ÐÐݸ ´ µ × ØÓ Ó Û Ø × ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò ÓÐ ¸ Ò ´ Ù ´ µµ Û Ø × ×ÝÑÔÐ Ø Ñ Ò ÓÐ ¸ Ò Ø× Ä Ö Ò Ò ×Ù Ñ Ò ÓР׺ Ï × ÐÐ ÒÓØ × Ù×× Ø × Ö º Ì × ÓÒ ÔÖÓÔÓ× Ð¸ Ù ØÓ ËØÖÓÑ Ò Ö¸ Ù Ò ×ÐÓÛ ½ Ò ½ ¸ × ÒÓÛÒ × Ø Ë ÓÒ ØÙÖ º À Ö × Ò ØØ ÑÔØ ØÓ ×Ø Ø Øº Ö Ñ ÖÖÓÖ Ð ß Ù ¿¹ ÓР׺ ÌË ÓÒ ØÙÖ ËÙÔÔÓ× Ò Ì Ò ´ÙÒ Ö ×ÓÑ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ×µ Ø Ö × ÓÙÐ Ü ×Ø ÓÑÔ Ø ØÓÔÓ¹ ÐÓ Ð ¿¹Ñ Ò ÓÐ Ò ×ÙÖ Ø Ú ¸ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ñ Ô× Ò ¸ ×Ù Ø Ø ´ µ Ì Ö Ü ×Ø× Ò× ÓÔ Ò × Ø ¼ ¸ ×Ù Ø Ø ÓÖ ¾ ¼¸ Ø ½ ´ µ Ò ½ ´ µ Ö ÒÓÒ× Ò ÙÐ Ö ×Ô ¬Ö× Ð Ä Ö Ò Ò ¿¹ØÓÖ ¿ Ò ½ ´ µ Ò ½ ´ µ Ö Ò ×ÓÑ × Ò× Ò º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ù Ð ØÓ ÓÒ ÒÓØ Öº ´ µ ÓÖ ¾ Ò ¼¸ Ø ¬ Ö × ½´ µ Ò ½´ µ Ö ÜÔ Ø ØÓ × Ò ÙÐ Ö ×Ô Ð Ä Ö Ò Ò ¿¹ ÓÐ × Ò Ò º Ï ÐÐ Ò ×Ô Ð Ä Ö Ò Ò ¬ Ö Ø ÓÒ׸ Ò Ø × Ø Ó × Ò ÙÐ Ö ¬ Ö × × ÐÐ Ø × Ö Ñ Ò Òغ ÁÒ Ô ÖØ ´ µ¸ Ø ÒÓÒ× Ò ÙÐ Ö ¬ Ö × Ó Ò Ö ×ÙÔÔÓ× ØÓ Ù Ð ØÓÖ º Ï Ø Ó × Ø × Ñ Ò Ì ¡ ¡ ÇÒ Ø ØÓÔÓÐÓ Ð Ð Ú Ð¸ Û Ò ¬Ò Ù Ð ØÝ ØÛ Ò ØÛÓ ØÓÖ ØÓ Ó Ó ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ ½´ µ ½´ µº Ï Ò Ð×Ó ¬Ò Ù Ð ØÝ ØÛ Ò ØÓÖ ÕÙ ÔÔ Û Ø ­ Ø Ê Ñ ÒÒ Ò Ñ ØÖ ×º ÏÖ Ø ¸Û Ö × Ù Ð Ò Ú£ ØÓÖ ×Ô Ò£ Ð ØØ Ò º Ì Ò Ø Ù£ Ð ØÓÖÙ× £¸ Û Ö × ¬Ò ØÓ × Ø Ù Ð Ú ØÓÖ ×Ô Ò Ø Ù Ð Ð ØØ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö × ÒÓ ÒÓØ ÓÒ Ó Ù Ð ØÝ ØÛ Ò ÒÓÒ¹­ Ø Ñ ØÖ × ÓÒ Ù Ð ØÓÖ º ËØÖÓÑ Ò Ö¸ Ù Ò ×ÐÓÛ Ö Ù ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ö ÓÒ ØÙÖ ÓÐ × Û Ò Ö ÐÓ× ØÓ Ø Ð Ö ÓÑ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online