Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

8

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ó ¸ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò £Û ݺ Ì Ä Ð Ö ÓÐÜ´Öµ Ó ÀÓÐÜ´Öµ × ¾ Ú£ ØÓÖ ×Ù ×Ô Ó Ü ª Ü º ÖÓÑ Ü¾º¿¸ Û £ Ú Ü ¾ ÓÐÜ ´Öµ ª ܺ Í× Ø Ñ ØÖ ØÓ ÒØ Ý Ü ª Ü Ò ª¾ Ü£ ¸ Ý ÕÙ Ø Ò £ ÛØ º Ì × ÒØ ¬ × ÓÐÜ´Öµ Û Ø Ú ØÓÖ ×Ù ×Ô Ó ª¾ Ü Ø Ø Û Û ÐÐ ÛÖ Ø × ÓÐÜ´ µº Ì Ò ÓÐÜ´ µ Ð × Ò ¾ Ü£ ¸ Ò Ü¾ £ ÓÐÜ ´ µ ª ¾ Ü º ÔÔÐÝ Ò Ø ×ÝÑÑ ØÖ × ´ µ Ó ¸Û Ú Ì ÓÖ Ñ ¾º Ä Ø ´ µ Ê Ñ ÒÒ Ò Ñ Ò ÓÐ Û Ø Ê Ñ ÒÒ ÙÖÚ ¹ ØÙÖ £ º Ì Ò Ð × Ò Ø Ú ØÓÖ ×Ù ×Ô ¾ ÓÐÜ´ µ Ò ¾ Ü£ ª ¾ Ø ¾ º Ü ÓÑ Ò Ò Ø × Ø ÓÖ Ñ Û Ø Ø Ò ÒØ Ø ×¸ ´ µ Ò ´ µ¸ Ú × ×ØÖÓÒ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ÙÖÚ ØÙÖ Ø Ò×ÓÖ Ó Ê Ñ ÒÒ Ò Ñ ØÖ Û Ø ÔÖ × Ö ÓÐÓÒÓÑÝ ÖÓÙÔ ÀÓд µº Ì × Ö ×ØÖ Ø ÓÒ× Ö Ø × × Ó Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó Ê Ñ ÒÒ Ò ÓÐÓÒÓÑÝ ÖÓÙÔ׸ Û Û ÐÐ ÜÔÐ Ò Ò Ü¿º Å ÌÅ Ò Ò Ü Å Ü ÌÅ Ì Å Ê ÌÅ Ì Ì £Ì Å Ì Ì Ì Ì £Ì £Ì Å Å Å Å Å Ê Ê Å Ê £Ì Ê Å Ü Ë £Ì Å Å Ê ¾º Ü Ö × × ½º Ä Ø Ñ Ò ÓÐ Ò Ú ØÓÖ ¬ Ð × ÓÒ º Ì Â Ó ÒØ ØÝ Ø Ó Ú ØÓÖ ¬ Ð × × · · ¼ Ò µ ÓÒ ÈÖÓÚ Ø Â Ó ÒØ ØÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø × ´ ½ ÓÓÖ Ò Ø Ô Ø º Í× Ø ÓÓÖ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ´½µ ÓÖ Ø Ä Ö Ø Ó Ú ØÓÖ ¬ Р׺ ¾º ÁÒ Ü¾º¿ Û ÜÔÐ Ò Ø Ø × Ñ Ò ÓÐ ¸ Ú ØÓÖ ÙÒ Ð Ò Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ¸ Ø Ò ÀÓÐ´Ö µ × ÓÒÒ Ø Û Ò × × ÑÔÐݹ ÓÒÒ Ø º Á × ÒÓØ × ÑÔÐݹ ÓÒÒ Ø ¸ Û Ø × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÖÓÙÔ ½´ µ Ò ÀÓÐ´Ö µ ¿º ÏÓÖ ÓÙØ ÝÓÙÖ ÓÛÒ ÔÖÓÓ Ó Ì ÓÖ Ñ ¾º¿º ÓÖ Ø Ä Ö Å Ù ÚÛ ÙÚÛ Ú Å ÛÙ Û ÙÚ Ü Ü Í Å Å Å Å Å ½¾ ¿ Ö Ö³× Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÒÓÑÝ ÖÓÙÔ× Æ ÜØ Û × Ö Ö Ö³× Ð ×× ¬ Ø ÓÒ Ó Ê Ñ ÒÒ Ò ÓÐÓÒÓÑÝ ÖÓÙÔ׸ Ò Ö ­Ý × Ù×× Ø ÔÓ×× Ð Ø × Ò Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒº Ö Ö Ò ÓÖ Ø Ñ Ø Ö Ð Ó Ø × × Ø ÓÒ × ½½ ¸ º ¿ º Ö Ö³× ÓÖ Ò Ð Ô Ô Ö × ½ ¸ ÙØ ÓÛ Ò ØÓ Ð Ò Ù Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÓ×Ø Û ÐÐ ÒÓÛ ¬Ò Ø Æ ÙÐØ ØÓ Ö º ¿º½ Ê Ù Ð Ê Ñ ÒÒ Ò Ñ Ò ÓÐ × Ä Ø ´ µ Ò ´ µ Ê Ñ ÒÒ Ò Ñ Ò ÓÐ × Û Ø ÔÓ× Ø Ú Ñ Ò× ÓÒ¸ Ò ¢ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ò ÓÐ º Ì Ò Ø ´ µ Ò ¢ Û Ú ´Ô Õµ´ ¢ µ Ô ¨ Õ º ¬Ò Ø ÔÖÓ Ù Ø Ñ ØÖ ¢ ÓÒ ¢ Ý ¢ ´Ô Õµ Ò ¾ º Ï ÐÐ ´ ¢ ¢ µ Ê Ñ ÒÒ Ò Ô · Õ ÓÖ ÐÐ ¾ ÔÖÓ Ù Øº Ê Ñ ÒÒ Ò Ñ Ò ÓÐ ´ ¼µ × × ØÓ ´ÐÓ ÐÐݵ Ö Ù Ð Ú ÖÝ ÔÓ ÒØ × Ò ÓÔ Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ ×ÓÑ ØÖ ØÓ Ê Ñ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ù Ø ´ ¢ ¢ µ¸ Ò ÖÖ Ù Ð Ø × ÒÓØ ÐÓ ÐÐÝ Ö Ù Ð º ÁØ × ×Ý ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÓÒÓÑÝ Ó ÔÖÓ Ù Ø Ñ ØÖ ¢ × Ø ÔÖÓ Ù...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online