Calabi-Yau Manifolds and Related Geometries

88

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: × ÓÒ ½ ´ µ ´ µº Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÑÓ ÙÐ ×Ô Ó × ÐÐ Ø Ã Ð Ö ÑÓ ÙÐ ×Ô Ó º ÁÒ Ø ÐÐÝ Ø × Û × Ð Ú ØÓ Ø ×Ô Ó Ê ¹­ Ø Ñ ØÖ × ÓÒ º ÆÓÛ Ý ÊÇËËÊ Û ÒÓÛ Ø Ø Ã Ð Ö Ð ×× Ó × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÙÒ ÕÙ Ê ¹­ Ø Ñ ØÖ º Ì × Ø½ ½ Ã Ð Ö Ð ×× × ÓÒ × Ø Ã Ð Ö ÓÒ Ã ¸ Û ½ ½ × Ò ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ó ´ ʵ¸ Ò Ò × Ö Ð Ñ Ò ÓÐ Ó Ñ Ò× ÓÒ ´ µº Ë Ò ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÙÐ ×Ô × Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò ÓÐ ¸ Ø × Ó Ò ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ Ò ×ÓÑ ÓÖÖ Ø ÓÒº ÁØ ØÙÖÒ× ÓÙØ Ø Ö × ÒÓØ Ö Ø Ó Ø Ò Ø ÑÓ ÙÐ ×Ô Ó Ô Ý× Ð Ø ÓÖ ×¸ ÐÐ Ø ¹¬ о ¸ Ò Ø × ÜØÖ Ø Ó Ø ×ÓÐÚ × Ø × ÔÖÓ Ð Ñº Ì ¹¬ Ð × Ð ×× Ò ´ ʵ ¬Ò ÙÔ ØÓ Ò ÒØ Ö Ð Ó ÓÑÓÐÓ Ý Ð ×׺ ÈÖ × Ðݸ ¬Ò Ø ÓÒ ½ º½ Á × Ð ¹ Ù Ø Ö ÓÐ Û Ø ½´ Ç µ ¼¸ Ø ÓÑÔÐ Ü ¬ Ã Ð Ö ÑÓ ÙÐ ×Ô Ó × ¾ Åà ´ µ ´ ¾ ´ ʵ · à µ ´µ À À À À À Ð Ñ ÒØ× Ó Ø × ×Ô Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÛÖ ØØ Ò · ¸ Ò × Ö ¾ÖÖ ØÓ × Ø ¹¬ Ð ¸ Ò × ÓÒÐÝ Û Ðй ¬Ò ÙÔ ØÓ × Ø× Ý Ð Ñ ÒØ× Ó ´ µº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ½ ½´ µ ½¸ Ø Ò Ø Ã Ð Ö ÓÒ Ã × Ù×Ø Ò ÓÔ Ò Ö Ý¸ Ò Åà ´ µ ´Ê · Ê ¼ µ À Û Ö Ø Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö Ð ¹ÔÐ Ò × ·½º Ì ÕÙÓØ ÒØ Ò ÒØ ¬ Û Ø Ø ÔÙÒ ØÙÖ ÙÒ Ø × £ ¾ ¼ ½ Ú ½ ½¾ Þ º Á ´ µ ½¸ Û ×ÓÑ Ø Ñ × ÓÐÐÓÛ¾ ÑÓ ¬ ÔÖÓ ÙÖ º Ö Ñ Ò Ó × Ó Ó × × ½ Ò ÓÖ ´ µ¸ Û Ø ½ Ҿà ºÌ × Ý Ð × ÓÒ ¾ ¾ ´ ʵ ¼ Ï Ø Ò× Ø Åà ¦ ´ µ ´ ¾´ ʵ · µ ¾´ µ ½ ½ ´ µ¸ Ì × × ×ÓÑÓÖÔ ØÓ¸ ÓÖ ¼ ½ ´ £ µÒ ´ ½ Ò µ ¾ Ò À Þ ¡ Õ Õ Þ Õ Õ À ¦ « À « Ø Ø À ¦ À Õ Õ Ò ¡ Õ Ú Õ ¾ ÞÒ ´¾ Þ µ Ì Ö Ö × ÓÙÐ ÒÓØ ÓÑ ØÓ Ø ÓÒ ÐÙ× ÓÒ Ø Ø ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÙÐ ×Ô Ó × Ö ÐÐÝ ×ÓÑÓÖÔ ØÓ Åà ¦ ´ µ Ø ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ× Û ÐÐ ÓÒÐÝ ÐÓ Ð Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ Ó ×ÓÑ ÓÙÒ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÙÐ º Ì × Û ÐÐ Ñ ÔÖ × Ò Ë Ø ÓÒ ½ º ½ Þ ½ º¾ È× Ù Ó¹ ÓÐÓÑÓÖÔ ÙÖÚ × ÇÙÖ Ó Ð ÒÓÛ × ØÓ ¬Ò ÖØ Ò Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÒ Ø Ã Ð Ö ÑÓ ÙÐ ×Ô × Û Ú ¬Ò ÓÚ º Ì × ×ØÖÙ ØÙÖ ÒÚÓÐÚ ÒÙÑ Ö Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖÚ ½×º ÅÓÖ ÔÖ × Ðݸ Ð Ø Ð ¹ Ù Ø Ö ÓÐ ¸ Ò ÓÒ× Ö ÐÐ Ñ Ô× È Û Ö Ò Ö ÐÐÝ ½¹½ Ò Û Ó× Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ Ú Ò ÓÑÓÐÓ Ý Ð ×× ¾ ¾´ µº ÓÒ× Ö ØÛÓ ×Ù Ñ Ô× ½¸ ¾ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ý « Ö Ý Ò ÙØÓÑÓÖÔ ×Ñ È½ Ƚ¸ º º ½ Æ ¾ º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ú Ð Ò Ð ×× × Ó Ø × Ñ Ô׸ ÙØ Ø × Ý Ð × ×ÓÑ Æ ÙÐØ ×º Ì ÕÙ ÒØ È ¼ Ò È ØÙ ÐÐÝ × Ò Ò¬Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò ×¸ ×Ó Û Ò³Ø Ø ¬Ò Ø Ò×Û...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online