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Universidad del Valle de México Materia:Métodos Numéricos Docente:Laura Verónica Mendoza Sánchez. Nombres integrantes: Brandon Arturo Ángeles Nieto Ing. Diseño de Software y Datos-190164196 Mercedes Vázquez Gordillo Ing. Diseño de Software y Datos- 020168384 Fecha de entrega: 26 de febrero de 2021 Ciudad y Fecha:Ciudad de México a 16 de febrero de 2021 ACTIVIDAD 3- Proyecto Integrador, Etapa 1, 2 y 3.
Proyecto Integrador, Etapa 1.Introducción.Esta actividad consiste en aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo del curso. Para llevar a cabo este Proyecto se toman como referente actividades elaboradas previamente, lo que garantiza la transversalidad de los contenidos revisados para fortalecer el desarrollo de competencias. Objetivo. El objetivo del Proyecto Integrador es programar los principales métodos numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales de una variable, así como de derivación e integración identificando las ventajas y desventajas de cada uno que permitan determinar soluciones viables mediante el planteamiento de modelos matemáticos exactos y precisos. I. Programación de los métodos de bisección y Newton Raphson en una aplicación. 1.1. Conceptualización 1.2. Métodos abiertos 1.3. Métodos cerrados 1.4. Casos prácticos 1.1 Conceptualización Reproduce y completa el siguiente cuadro comparativo en el que describas los elementos sustantivos de cada método numérico. Bisección. ¿En qué consiste? Este método consiste en obtener una mejor aproximación de la raíz a partir de un intervalo inicial (a,b) en el cual hay un cambio de signo en la función, es decir: f(a)f(b)<0. Se obtiene el punto medio: ?𝑚=?+?2xm es la nueva aproximación a la raíz, y se vuelve a tomar un intervalo, pero ahora más pequeño, considerando que siga existiendo un cambio de signo en la función. Ventajas Desventajas Es siempre convergente Es óptimo para resolver una ecuación 𝑓(?) = 0 cuando no se sabe nada de 𝑓,excepto calcular su signo. Requiere que 𝑓 sea continua en el intervalo especificado. Converge muy lentamente Permite encontrar solo una raíz, aunque existan más en el intervalo. Algunas veces la determinación del intervalo inicial no es muy fácil.
Se basa en el Teorema de Bolzano. Se puede establecer el límite de error. Es fácil de implementar. A veces, no es obvio el criterio de finalización del proceso interactivo. No puede determinar raíces complejas. Es difícil generalizarlo para dimensiones superiores. Regla falsa ¿En qué consiste? El método de la regla falsa, también conocido como regula falsi, es un método iterativo que, a diferencia de bisección, que busca el punto medio del intervalo, une por medio de una línea recta las imágenes de la función en los dos extremos del intervalo f(a) y f(b). La intersección de esta nueva recta con el eje x representa una mejor estimación de la raíz de la función. La función en el intervalo hallado por método de búsquedas debe ser continua y cumplir que f(a) x f(b) <0Ventajas Desventajas Es siempre convergente Es estable Es fácil de implementar.

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Term
Fall
Professor
N/A
Tags
Integraci n, Lenguaje de programaci n, Ecuaci n, Polinomio, M todo iterativo

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