14diagrammi_risposta_in_frequenza_14

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Diagrammi Diagrammi Diagrammi di di di di Bode Bode Bode 1 Prof. Silvia Strada
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Rappresentazioni grafiche della funzione di risposta in frequenza ) ( log 20 ) ( 10 ϖ j G j G dB = Possibili rappresentazioni grafiche della funzione di risposta in frequenza F( ϖ 29 = G(j ϖ29 sono i diagrammi di Bode, i diagrammi di Nyquist e i diagrammi di Nichols. i diagrammi di Bode, sono due: 1. il diagramma del modulo rappresenta la funzione 2 Prof. Silvia Strada 2. il diagramma della fase rappresenta la funzione ) ( arg j G
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i digrammi di Bode si tracciano su cartamillimetratainscalasemilogaritmica sia per il modulo che per la fase─ -in ascissa di entrambi i diagrammi cಬè la pulsazione ϖ in scala logaritmica -in ordinata del diagramma del modulo vi sono i valori espressi in decibel di |G(j ϖ •| -in ordinata del diagramma della fase vi sono i valori espressi in gradi di argG(j ϖ 10 20 (dB) Bode Diagram i vantaggi che si hanno impiegando una scala semilogaritmica sono: . possibile avere una Diagrammi di Bode Prof. Silvia Strada -20 -10 0 Magnitude ( 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 90 180 270 360 Phase (deg) Frequency (rad/sec) a. è possibile avere una rappresentazione dettagliata di grandezze che variano in campi notevolmente estesi b. i diagrammi di Bode di sistemi in cascata si ottengono come somma dei diagrammi di Bode dei singoli sottosistemi c. i diagrammi di Bode di una funzione data in forma fattorizzata si ottengono come somma dei diagrammi elementari dei singoli fattori.
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la carta semilogaritmica (così dette perché solo lಬasse delle ascisse è in scala logaritmica• portante sullಬasse delle ascisse si indicano alori di non di log 0 decade decade decade decade decade decade Diagrammi di Bode 4 Prof. Silvia Strada importante: sullಬasse delle ascisse si indicano i valori di ϖ e non di log 10 ( ϖ la pulsazione ϖ =0 corrisponde al punto a - dellಬasse delle ascisse lಬintervallo unitario dellಬasse delle ascisse è quello delimitato da due pulsazioni che stanno tra loro in rapporto 10 e prende il nome di decade ; se infatti ϖ 2 =10 ϖ 1 1 log log 10 log log log 1 10 1 10 10 1 10 2 10 = - + = - ϖ
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Posto A nella forma: il valore di in decibel è: dove s si ricava dal diagramma a fianco: Diagrammi di Bode Conversione in dB e viceversa il decibel(dB• è unಬunità logaritmica convenzionale che normalmente si impiega per esprimere il guadagno degli amplificatori A B dB 10 log 20 = per la conversione si può utilizzare il seguente diagramma: 10, r 1 con r A n = 10 ( 29 dB s n B dB + = 20 20 0 s 18 20 5 Prof. Silvia Strada r s 10 0 10 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16
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Diagrammi di Bode Alcune conversioni di uso frequente: 1 0 3 2 6 5 14 A 10 log 20 A 2 Esempio 1 Esempio 2 dB s n B A A 28 8 20 20 10 4 . 2 24 = + 2245 + = = = 6 Prof. Silvia Strada 10 20 20 26 50 34 100 40 1000 60 0.5 -6 0.1 -20 0.01 -40 dB B A A 5 15 20 10 6 . 5 56 . 0
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