14diagrammi_risposta_in_frequenza_14

9 0 7 0 5 0 3 0 1 1 6 0 1 8 0 10 1 diagrammi

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Unformatted text preview: = 1 − 2ξ 2 → ω R = ωn 1 − 2ξ 2 MR MR = MR = 1 ωR (1 − 1 − 2ξ 2 )2 + 4ξ 2 (1 − 2ξ 2 ) 1 2ξ 1 − ξ 2 1 ∠ ω2 1 − 2 + j 2ξ ω ω ωn n ω 2ξ ωn = −atan ω2 1 − 2 ω n ξ l’approssimazione asintotica del ω2 ω ω << ωn → −∠ 1 − 2 + j 2ξ ≅ 0° diagramma di Bode della fase si ottiene ω ponendo ξ=±1) : è pertanto costituita da ωn n due semirette orizzontali (asintoti): ω2 − 180° se ξ > 0 2ωξ ω 2 2ξωn ω 1 − 2 + j 2ξ ≅ − arctan( ω >> ωn → −∠ / − 2 ) = arctan( )= ωn ωn ωn ω + 180° se ξ < 0 ωn le due semirette vanno collegate con un segmento verticale in corrispondenza di ω = ωn 0 ξ ξ ξ ξ ξ ξ 0 -2 0 -4 0 Diagrammi esatti -6 0 -8 0 -1 0 0 -1 2 0 -1 4 0 = 0 .9 = 0 .7 = 0 .5 = 0 .3 = 0 .1 -1 6 0 − -1 8 0 10 -1 Diagrammi asintotici 180 ω = ωn 10 0 10 1 ξ ξ ξ ξ ξ 160 140 120 100 80 60 Diagrammi esatti 40 20 0 0 10 -1 10 ξ 0 10 1 = −0.1 = −0.3 = −0.5 = −0.7 = −0.9 Caso particolare: ξ=0 (poli immaginari) 1 ( jω )2 ξ 1+ 2 jω + 2 ωn ωn = 1 ω2 1 − 2 ω n ω < ωn Funzione reale di ω 0° ξ ω2 − ∠1 − 2 = ω' n ω > ωn − 180° Essendo un numero reale, la fase vale 0°quando l’argomento è positivo e –180°quando è negativo. Diagrammi di Bode ξ,ζ Diagrammi di Bode: tracciamento complessivo 1. La funzione G(s) viene fattorizzata n...
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This note was uploaded on 10/24/2013 for the course ARC 101 taught by Professor Arnold during the Summer '98 term at Università Di Genova.

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