A#9Eq4.pdf - Métodos númericos Actividad #9 Proyecto...

This preview shows page 1 - 4 out of 19 pages.

Métodos númericosActividad #9Proyecto integrador(parte 3)Docente:DIEGO URIBE GARCÍAAlumnos:BRAULIO GUADALUPE GARCIA RAMIREZ - 860126867MAURICIO GOMEZ RIZO - 850170192MARISOL ALEJANDRA HERNANDEZ HERNANDEZ - 190104484
Parte#1IntroducciónEn esta primera etapa de nuestro proyecto usaremos los conocimientos adquiridos hasta elmomento acerca de los distintos tipos de métodos para la resolución de raíces de una ecuación,los cuales son:BisecciónRegla FalsaSustitución sucesivaNewton-RaphsonSecanteSe hará una breve explicación de cada uno así como sus ventajas y desventajas; hablaremosacerca de los métodos abiertos y cerrados y por último haremos ejercicios prácticos usando unalgoritmo de resolución del método de la secante para resolver distintas ecuaciones aleatoriashecho en Matlab.I. Programación de los métodos de bisección y Newton Raphson en unaaplicación1.1 ConceptualizaciónMétodo numérico¿En qué consiste?VentajasDesventajasBisecciónEn matemáticas, elmétodo de bisecciónes un algoritmo debúsqueda de raícesque trabaja dividiendoel intervalo a la mitady seleccionando elsubintervalo que tienela raíz.Esóptimopararesolverunaecuaciónf(x)=0cuando no se sabenada de f, exceptocalcular su signo. Essiempre convergente.Se puede establecerel límite de error.Converge de formalenta.Brinda la posibilidad dehallar una única raíz,aunque halla otras enel intervalo.Enocasiones,ladelimitacióndelintervalo primero no estan sencilla.
Regla falsaEn cálculo numérico,el método de la regulafalsi (regla del falso) ofalsa posición es unmétodo iterativo deresolución numéricade ecuaciones nolineales. El métodocombina el método debisección y el métodode la secante.El método de la reglafalsa, se basa en laaplicacióndelteorema del valorintermedio, por loque la función debeser continua y tenersignos diferentes enloslímitesdelintervalo de trabajo.Desventajasdelmétodo de regla falsa:Aunque es más rápidoque el método debisección sigue siendoun método delentaconvergencia.SustituciónsucesivaElmétodoestotalmente análogo alestudiado para unaúnica variable. Setrata de reescribir elsistema de la forma x= F(x). Llamaremos‘k’ a una iteración y‘k+1’ a la siguiente. Elesquema iterativo deeste método es pues:Lasprincipalesventajas de estemétodo son: facilidadpara programarlo. Elmétododesustitución, divididoen una secuencia depasos, se podríadenotar como elsiguiente procesoNoconvergeenmuchos casos y enotros la convergenciaes muy lenta.Newton – RaphsonEn análisis numérico,el método de Newton(conocidotambiéncomo el método deNewton - Raphson oel método de Newton-Fourier)esunalgoritmoparaencontraraproximacionesdelos ceros o raíces deuna función realVentajas: Se puedeaplicar cuando lafunción f (x) esdemasiado complejacomo para obtenersu derivada (que seusaría en el métododeNewton-Raphson). Es decir:si f (x) es tancompleja que esdispendioso obtener f' (x), mejor use elmétododelasecante.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 19 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Spring
Professor
Ivonne Loranca
Tags
Derivada, Ecuaci n, An lisis num rico, M todo de Newton, Regla de Simpson, M todo iterativo

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture