Regla falsaEn cálculo numérico,el método de la regulafalsi (regla del falso) ofalsa posición es unmétodo iterativo deresolución numéricade ecuaciones nolineales. El métodocombina el método debisección y el métodode la secante.El método de la reglafalsa, se basa en laaplicacióndelteorema del valorintermedio, por loque la función debeser continua y tenersignos diferentes enloslímitesdelintervalo de trabajo.Desventajasdelmétodo de regla falsa:Aunque es más rápidoque el método debisección sigue siendoun método delentaconvergencia.SustituciónsucesivaElmétodoestotalmente análogo alestudiado para unaúnica variable. Setrata de reescribir elsistema de la forma x= F(x). Llamaremos‘k’ a una iteración y‘k+1’ a la siguiente. Elesquema iterativo deeste método es pues:Lasprincipalesventajas de estemétodo son: facilidadpara programarlo. Elmétododesustitución, divididoen una secuencia depasos, se podríadenotar como elsiguiente procesoNoconvergeenmuchos casos y enotros la convergenciaes muy lenta.Newton – RaphsonEn análisis numérico,el método de Newton(conocidotambiéncomo el método deNewton - Raphson oel método de Newton-Fourier)esunalgoritmoparaencontraraproximacionesdelos ceros o raíces deuna función realVentajas: Se puedeaplicar cuando lafunción f (x) esdemasiado complejacomo para obtenersu derivada (que seusaría en el métododeNewton-Raphson). Es decir:si f (x) es tancompleja que esdispendioso obtener f' (x), mejor use elmétododelasecante.
