Farmasi_Zahwa Humaira Putri_072011039.pdf - STEORI BILANGAN...

This preview shows page 1 - 4 out of 12 pages.

STEORI BILANGANA. Himpunan BilanganMacam-macam himpunan bilangan1. C = himpunan bilangan cacah,ditulis C = {0,1,2,…}2. A = himpunan bilangan asli, ditulis A = {1,2,3,4,..}3. B = himpunan bilangan bulat, ditulis B = {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}4.nGhimpunan bilangan genap positif, ditulisnG{2,4,6,8,…}5. G = himpunan bilangan ganjil positif, ditulis G = {1,3,5,7,…}6. P = himpunan bilangan prima, ditulis P = {2,3,5,7,..}7. K = himpunan bilangan komposit, ditulis K = {4,6,8,9,…}8. T = himpunan pangkat tiga bilangan asli, ditulis T = {1,8,27,…}Keterangan :Bilangan primaadalah bilangan asli yang mempunyai tepat dua faktor, yaitu 1 danbilangan itu sendiri.Bilangan kompositadalah bilangan bilangan asli yang mempunyai lebih dari duafaktor. Bilangan ini disebut juga bilangan bersusun.B. Bentuk Pangkat Akar dan Logaritma1. Bentuk PangkatBentuk-bentukbilanganseperti10-11,1024,1022dan108merupakanbentuk-bentukbilanganberpangkatyangtelahandapelajarisaatSMP/MTs.Bentuk-bentuk bilangan berpangkat dapat kita bagi menjadi empat jenis, yaitu:bilanganberpangkatpositif,berpangkatnol,berpangkatnegatifdanbilanganberpangkat pecahan. Bilangan berpangkat positif, nol dan negatif akan kita pelajaripada sub bab ini sedangkan yang berpangkat pecahan akan kita pelajari pada sub babberikutnya.1.1 Pangkat Bulat PositifKonsep pangkat bilangan berawal dari perkalian, yang bertujuan untuk meringkaspenulisan perkalian dari bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Sehingga2 × 2 × 2 =323 × 3 × 3 × 3 =43dan seterusnya.
Secara umum, bilangan berpangkat dapat ditulis sebagai berikut:na=a × a × a ×……..× a ( sebanyak n faktor)dimana a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat.a. Sifat - sifat bilangan berpangkat bulat positifJika a dan b bilangan real serta n,p dan q bilangan bulat positif maka berlaku:1.qpqpaaa2.q-pqpaaa3.qpqpaa4.nnnbaba5.nnnbabab. Pembuktian sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif1.qpqpaaaBukti:qpaa= (a × a × … × a) × (a × a × … × a)= a × a × … × ap+q faktor=qpa2.q-pqpaaaBukti:qpaa= (a × a × … × a) : (a × a × … × a)= a × a × … × a…… faktor=q-pa3.qpqpaaBukti :qpa= [(a × a × … × a)]q= (a × a × … × a)× (a × a × … × a) ×….× (a × a × … × a)= a × a × … × a…… faktor=qpa
1.2 Pangkat Nol dan Pangkat Bulat NegatifBerkembang dari pengertian pangkat sebagai suatu perkalian berulang, pangkatsuatu bilangan bisa bulat positif, negative, nol bahkan bilangan pecahan.a. Pengertian bilangan berpangkat nol dan pangkat bulat negatifJika p dan q bilangan bulat positif, kita sudah memiliki rumuspa:qa=q-pa.> Jika p = q, makapa=qa, makapa:qa=1.Dari sisi lain, jika p = q maka p-q = 0, sehinggaq-pa=0a=1.> Jika pq maka (p-q) merupakan bilangan bulat negatif. Hal ini berakibatpa:qa=q-pamerupakan bilangan berpangkat bulat negatif.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 12 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Fall
Professor
adfa
Tags

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture