Mohr - Mohr's Circle Introduced by Otto Mohr in 1882,...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Mohr's Circle Introduced by Otto Mohr in 1882, Mohr's Circle illustrates principal stresses and stress  transformations via a graphical format,  The two principal stresses are shown in  red , and the maximum shear stress is shown in  orange Recall that the normal stesses equal the principal stresses when the stress element is aligned  with the principal directions, and the shear stress equals the maximum shear stress when the  stress element is rotated 45° away from the principal directions.  As the stress element is rotated away from the  principal  (or maximum shear) directions, the  normal and shear stress components will always lie on Mohr's Circle.  Mohr's Circle was the leading tool used to visualize relationships between normal and shear  stresses, and to estimate the maximum stresses, before hand-held calculators became popular.  Even today, Mohr's Circle is still widely used by engineers all over the world.  Derivation of Mohr's Circle To establish Mohr's Circle, we first recall the stress  transformation formulas  for plane stress at a  given location,  Using a  basic trigonometric relation  (cos 2 2 θ  + sin 2 2 θ  = 1) to combine the two above equations we  have, 
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the equation of a circle, plotted on a graph where the abscissa is the normal stress and  the ordinate is the shear stress. This is easier to see if we interpret  σ x  and  σ y  as being the two  principal stresses , and  τ xy  as being the maximum shear stress. Then we can define the average 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 04/08/2008 for the course MASE 255 taught by Professor Genin during the Spring '08 term at Washington University in St. Louis.

Page1 / 8

Mohr - Mohr's Circle Introduced by Otto Mohr in 1882,...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online