R12 6561 a 2 2 r2 1 r1 r2 2 integrateaintegratear1 2

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÅÅÅÅÅÅ H2 e-r1 êa Y0 0 Hq1 , f1 LL I ÅÅÅÅ1ÅÅÅÅÅ H1 - ÅÅÅÅ2ÅaÅ L e-r2 ê2 a Y0 0 Hq2 , f2 LM Å Å è!!! r12 r12 2 The second term is Ø 2 Ø 2 2 2 2 Again only l = m = 0 contributes, e2 Y1 s 2 s … ÅÅÅÅÅÅÅÅ … 1 s 2 s] r12 1 r = e2 a-6 Ÿ d x 1 Ÿ d x 2 ÅÅÅÅÅÅ 4 p Y0 0 Hq1 , f1 L Y0 0 Hq2 , f2 L H2 e-r1 êa Y0 0 Hq1 , f1 LL I ÅÅÅÅ1ÅÅÅ!ÅÅ H1 - ÅÅÅÅ2ÅaÅ L e-r2 ê2 a Y0 0 Hq2 , f2 LM Å è!!! r> 2Å 2 Ø Ø 2 2 1 r = e2 a-6 Ÿ r1 2 d r1 Ÿ r2 2 d r2 ÅÅÅÅÅÅ 2 H1 - ÅÅÅÅ2ÅaÅ L e-2 r1 êa e-r2 êa r> 2Å In[3]:= Out[3]= 2 1 r2 2 IntegrateAIntegrateA2 r1 2 r2 2 ÅÅÅÅÅÅ J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅ N E-2 r1 êa E-r2 êa , 8r2 , 0, r1 <, Assumptions Ø a > 0E, r1 2a 8r1 , 0, ¶<, Assumptions Ø a > 0E + 1 r2 2 IntegrateAIntegrateA2 r1 2 r2 2 ÅÅÅÅÅÅ J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅ N E-2 r1 êa E-r2 êa , 8r1 , 0, r2 <, Assumptions Ø a > 0E, r2 2a 8r2 , 0, ¶<, Assumptions Ø a > 0E 17 a5 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 81 e 17 e Hence Y1 s 2 s … ÅÅÅÅÅÅÅ … 1 s 2 s] = ÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅ . r12 81 a 2 2 The third term is e2 Y1 s 2 s … ÅÅÅÅÅÅÅÅ … 2 s 1 s] r12 e = a-6 Ÿ d x 1 Ÿ d x 2 ÅÅÅÅÅÅÅ H2 e-r1 êa Y0 0 Hq1 , f1 LL r12 Ø Ø 2 r r H2 e-r2 êa Y0 0 Hq2 , f2 LL I ÅÅÅÅ1!!!ÅÅ H1 - ÅÅÅÅ1ÅaÅ L e-r1 ê2 a Y0 0 Hq1 , f1 LM I ÅÅÅÅ1!!!ÅÅ H1 - ÅÅÅÅ2ÅaÅ L e-r2 ê2 a Y0 0 Hq2 , f2 LM èÅÅÅÅ èÅÅÅÅ 2Å 2Å 2 2 Again only the l = m = 0 piece contributes, and e2 1 r r Y1 s 2 s … ÅÅÅÅÅÅÅÅ … 2 s 1 s] = e2 a-6 Ÿ r1 2 d r1 Ÿ r2 2 d r2 ÅÅÅÅÅÅ 2 e-r1 êa e-r2 êa H1 - ÅÅÅÅ1ÅaÅ L e-r1 ê2 a H1 - ÅÅÅÅ2ÅaÅ L e-r2 ê2 a Å Å r12 r> 2 2 In[8]:= Out[8]= 1 r1 r2 2 IntegrateAIntegrateAr1 2 r2 2 ÅÅÅÅÅÅ 2 E-3 r1 êH2 aL E-3 r2 êH2 aL J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅ N J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅ N, r1 2a 2a 8r2 , 0, r1 <, Assumptions Ø a > 0E, 8r1 , 0, ¶<, Assumptions Ø a > 0E 16 a5 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 729 e 16 e Hence Y1 s 2 s … ÅÅÅÅÅÅÅ … 2 s 1 s] = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ...
View Full Document

This note was uploaded on 01/17/2014 for the course PHYSICS 221b taught by Professor Staff during the Winter '08 term at University of California, Berkeley.

Ask a homework question - tutors are online