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Unformatted text preview: able. On acceptera ici la généralisation 2D, isotrope ou anisotrope, de l’équation d’onde diffusive pour les phénomènes à Modélisation 2D couplée surface / souterrain avec ou sans intrusion saline 83 variation lente, en gardant tout de même à l’esprit que le passage Saint Venant à l’onde diffusive fait intervenir des hypothèses plus fortes en 2D (x,y,t) qu’en 1D (x,t) 4. V - 2.2.1 Onde diffusive 2D (cas général) Si l’on néglige tous les termes d’accélération (locale et convective/inertielle) dans l’équation de quantité de mouvement 2D de Saint Venant, alors on obtient : ∂Z s ∂Z s + S fy = 0 + S fx = 0 et ∂y ∂x (5 64) En insérant la loi de perte de charge ci-dessus dans ces équations, on obtient : U U ∂Z s ∂Z s = −c xx (η ) U x et = −c yy (η ) U y η η ∂x ∂y (5 65) et (5 66) Ces expressions, une fois mises au carré, et additionnées, nous permettent d'exprimer le module de la vitesse moyennée verticalement : 2 ⎡ 1 ⎛ ∂Z ⎞ 2 1 ⎛ ∂Z s ⎞ ⎤ 1/ 2 s U =η ⎢ 2 ⎜ ⎟⎥ ⎟+2 ⎜ c yy ( η) ⎜ ∂y ⎟ ⎥ ⎝ ⎠...
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