3 approches avec interfaces abruptes sans diffusion ii

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Unformatted text preview: ne Z(x,y) est présentée sous la forme de deux publications. Dans la première publication, une représentation spectrale Fourier-Wiener-Khinchine est appliquée à l’EDP stochastique régissant l’écoulement plan d’eau douce - et l’intrusion saline quasi-statique. A partir de cette étude on obtient une solution analytique de l’incertitude de la position de l’interface, fonction de la structure et du degré de variabilité du réservoir poreux. Cette solution analytique est confrontée à des simulations numériques dans des milieux moyennement à fortement hétérogènes. Dans la deuxième publication, les aspects numériques liés à la modélisation des milieux fortement hétérogènes sont développés : notamment la méthode de continuation utilisée pour la modélisation des milieux fortement hétérogènes, et appliquée ici au problème de l’intrusion saline. Dans le Chapitre 5, on s’est intéressé à un autre type de couplage, les interactions « surface/souterrain », en présence ou non de l’intrusion saline. Les équations d’écoulements plans (x,y) pour les eaux de surface sont développées avec les différentes simplifications possibles. Ensuite une analogie est montrée entre les équations d’eau de surface et les équations de Boussinesq, Introduction 10 ainsi qu’avec les équations plus générales des milieux macroporeux à perte de charge quadratique (Wa...
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