Cependant bien que le milieu poreux soit compressible

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Unformatted text preview: ) ⎥ ⎣ ⎦ 2 ⎡ ⎢ ⎣ 1 ∫ 0 dS e ⎤ ⎥ h(S e ) ⎦ −1 (2.24) −1 (2.25) −2 (2.26) Le modèle K(Se) de Mualem (1976) associé au modèle Se(h) de Van Genuchten (1980) donne: [1 − ( −αh ) K (h) = r avec la relation : m = 1 - 1/n. [1 + ( −αh ) ] [1 + ( −αh ) ] 2 n −m n −1 n m/2 (2.27) Modélisation des écoulements à densité variable 21 Le même modèle de K(Se) (Mualem 1976) associé cette fois-ci au modèle Se(h) de Brooks et Corey (1964) donne: ⎛h ⎞ K r (h) = ⎜ b ⎟ ⎝h⎠ 2 + 2 ,5 / b (2.28) II - 2.5 Écoulements 3D saturés à densité constante Dans le cas de milieux poreux compressibles complètement saturés (h > 0), l'équation d'écoulement est écrite en termes de la charge hydraulique ou potentiel total H = h + gB ⋅ x, somme du potentiel de pression et du potentiel gravitaire. Elle peut être déduite des équations précédentes et des écoulements variablement saturés, avec h > 0 : S s (x ) ∂H = ∇.[K s ( x )∇H ] + Qs ∂t (2.29) où : Ss : storativité spécifique (m-1 ) qui traduit la compressibilité de l’eau et de la matrice solide ; ⎡Ksxx ⎤ : tenseur de conductivité hydraulique (m/s) à saturation (h > 0) dans le ⎥ repère principal...
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This document was uploaded on 01/19/2014.

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