La mme analyse peut tre faite sur la viscosit

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Unformatted text preview: s hypothèses de base sont : (i) écoulements quasi-plans (x,y), (ii) vidange et remplissage instantanés de la porosité efficace au cours des mouvements de la nappe. Modélisation des écoulements à densité variable 22 La loi de comportement de Darcy exprime le débit spécifique Qs (en m3/s/m), ou bien la densité de flux q (en m3/s/m2 ), comme suit : Qs = ηq = − K s η ∇Zs (2.30) L'équation de conservation de masse s’écrit : φe ∂Z s = −div[Q s ] = −div[ηq] ∂t (2.31) avec : φe = θs - θd η = Zs - Zinf : porosité efficace de l'aquifère pour une nappe libre (m3/m3) ; : tirant d’eau, puissance ou épaisseur de la nappe (m), depuis le toit du substratum de cote Zinf jusqu'à la surface libre de cote Zs ; : tenseur de conductivité hydraulique à saturation dans le repère ⎤ ⎥ principal d'anisotropie (m/s). ⎡Ksxx Ks = ⎢ Ksyy ⎦ ⎣ Nous en déduisons l’équation d’écoulement : φe ∂Zs = div[K s η ∇Zs ] ∂t (2.32) Nous pouvons aussi reformuler cette équation en faisant apparaître le tirant d’eau η comme seule inconnue : φe ∂η = div[K s...
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This document was uploaded on 01/19/2014.

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