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Unformatted text preview: concentration maximale [M/L3]; c= C est la concentration normalisée [-]. Cmax Kolditz et al. (1996) proposent d'utiliser une loi exponentielle qui permet d'obtenir ρ ( C ) = ρ 0 e β ( C −C ) c 0 ∂ρ = βc ρ : ∂C (2.51) où β c est un paramètre qui reste à déterminer. Vogel (1995) propose d'utiliser une relation "parfaite", analogue à l’équation des gaz parfaits : Cmax Cmax − C C + = ρ (c ) ρ0 ρ max (2.52) Modélisation des écoulements à densité variable 28 En prenant en compte l’équation d'état linéaire ρ (C ) de l’équation (2.50) et en l’insérant dans l'équation d’écoulement (2.16), on obtient : avec : ⎡ ∂p θ ∂ρ ∂C ∂θ ⎤ 1 ρS ⎢θ S p ∂t + ρ ∂C ∂t + ∂t ⎥ = − ρ ∇ ⋅ ( ρq ) + ρ QS ⎣ ⎦ S p = Ss / ρ f g . (2.53) En introduisant maintenant la loi de Darcy, on obtient : ⎡ ρ 0 ε ∂C ∂θ ⎤ 1 ∂p + = ∇[ρ K (∇p − ρ g ⎢θ S p ∂t + θ ρ C ∂t ⎥ ρ max ∂t ⎣ ⎦ )] + ρ s ρ QS (2.54) En considérant la charge hydraulique de l’eau douce comme variable d'état,...
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This document was uploaded on 01/19/2014.

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