Modlisation des coulements densit variable

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Unformatted text preview: salée. La condition de flux nul à travers l’interface pour la région d’eau douce est donnée par : ⎛qf ⎞ ⎜ − u⎟ • n = 0 ⎜φ ⎟ ⎝ ⎠ (2.60) En insérant les différentes expressions dans l’équation précédente, on obtient : φε ∂H f ∂H s − φ (1 + ε ) = [K sf ( x )∇H f ]⋅ [∇z − (1 + ε )∇H s + ε∇H f ] ∂t ∂t (2.61) En appliquant le même calcul pour la zone d’eau salée, on obtient de même : ∂H f ∂H s φε − φ (1 + ε ) = [K s ( x )∇H s ]⋅ [∇z − (1 + ε )∇H s + ε∇H f ] s ∂t ∂t II - 3.3.3 (2.62) Approche multicouche ‘quasi 3D’ Dans ce type d’approche, l’aquifère est représenté par un système multicouche, constitué de couches perméables parallèles (sub-horizontales) séparées par des couches semi-perméables ou confinantes. L’écoulement est intégré verticalement dans chaque couche perméable, tout en considérant un terme d’échange vertical entre les couches. Ce terme d’échange provient de l’intégration de l’équation d’écoulement 3D. De plus, l’écoulement dans chaque couche est représenté par deux équations : une pour l’eau douce et une autre pour l’eau salée. La position de l’interface est déduite de la solution des équations couplées d’écoulements. Une méthode de suivi d’interface est nécessaire pour déterminer la position exacte de l’interface. L’échange vertical entre les couches est implémenté d’une façon empirique et il ne...
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This document was uploaded on 01/19/2014.

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