Pour palier ce problme on propose une interpolation

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Unformatted text preview: r le tirant d'eau η, et des hypothèses suivantes: • la densité de l'eau est constante (écoulement incompressible) et uniforme; • la distribution verticale de pression est hydrostatique : dans un repère cartésien (O,x,y,z), l'axe Oz étant vertical orienté vers le haut, H = h + z ≈ Zs. Cette dernière hypothèse implique un écoulement quasi-horizontal, ce qui peut se justifier pour des pentes du fond (z = Zsup) et de la surface libre (z = Zs) relativement faibles. On obtient les équations de Saint-Venant (voir plus haut), avec : • • • Zs(x,y,t) , Zsup(x,y) : cotes de la surface libre et du fond (η = Zs – Zsup); U(x,y,t) , V(x,y,t) : vitesses moyennées de l'écoulement dans les directions x et y; Sfx , Sfy : pentes de frottement dans les directions x et y; En ignorant les termes d'accélération locale et convective, on obtient les équations d’ondes diffusantes (voir plus haut et ci-dessous) : ∂( ηU ) ∂ ( ηV ) ∂Z s + + =0 ∂x ∂y ∂t ∂Z s + Sfx = 0 ∂x ∂Z s + Sfy =...
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