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No d’ordre 2482 THESE présentée pour obtenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE École doctorale : Sciences de l’Univers, Espace, Environnement Spécialité : Modélisation en hydrologie et hydrogéologie par : Ahmad AL BITAR Titre de la thèse Modélisation des écoulements en milieu poreux hétérogènes 2D / 3D, avec couplages surface / souterrain et densitaires Soutenue le lundi 4 juin 2007 devant le jury composé de : M. Philippe RENARD Professeur, CHYN Neuchâtel Président, Rapporteur MM. Rachid ABABOU Professeur, IMFT Toulouse Directeur de thèse Claudio PANICONI Professeur, INRS-ETE Québec Rapporteur Philippe ACKERER Professeur, IMFS Strasbourg Rapporteur Javier ELORZA Professeur, ETSI Minas - Madrid Membre Manuel MARCOUX Maître de Conf., IMFT Toulouse Membre Bernard CAUSSADE DR Honoraire CNRS Invité Gérard DEDIEU Ing. CNES, CESBIO Toulouse Invité Jean-Michel TANGUY Ing.-Chef P.C, Dir. SCHAPI Toulouse Invité
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i Résumé Dans ce travail, on considère la modélisation des écoulements dans des hydro-systèmes comprenant des sols et des aquifères géologiquement complexes et hétérogènes. On considèrera par exemple le cas d’un aquifère côtier soumis à l’intrusion saline, avec couplage densitaire (eau douce / eau salée), phénomène auquel peuvent se greffer d’autres couplages (écoulements à saturation variable, couplages surface / souterrain). On choisit une approche ayant les caractéristiques suivantes : le modèle est spatialement distribué afin de représenter l’hétérogénéité du milieu ; le modèle est fortement couplé afin d’appréhender les écoulements dans leur complexité physique. On utilise dans ce but un modèle fortement intégré, à une seule équation générique de type EDP, basée sur une loi de Darcy généralisée permettant de décrire différents « régimes » d’écoulements la co-existant dans un même domaine, tout en conservant robustesse et efficacité. Le travail est divisé en trois parties. Dans une première partie on élabore un nouveau modèle numérique 3D, pour la modélisation des écoulements en milieux poreux à densité variable dans l’hypothèse d’une interface abrupte. Ce nouveau modèle est basé sur des relations ‘effectives’ non linéaires de saturation et de perméabilité, dans une équation d’écoulement de type Richards modifiée. La seconde partie correspond à l’élaboration et l’implémentation d’un modèle verticalement intégré d’intrusion saline en aquifère côtier, permettant d’étudier l’effet de l’hétérogénéité stochastique de l’aquifère. Le modèle, basé sur l’hypothèse ‘interface abrupte’, est implémenté comme un module ‘2D’ dans le code volumes finis BIGFLOW 2D/3D. Le nouveau module 2D est utilisé pour analyser la variabilité de l’interface eau douce / eau salée par simulations stochastiques de type Monte Carlo à échantillonnage spatial (réalisation unique). Ces résultats sont comparés à nouvelle théorie, où
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